新人教版七年级上数学第二章整式的加减导学案.docx
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1、第二章整式的加减课题: 2.1 单项式课型:新课学时: 1 学时一目标:1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。二预习热身:1. 列代数式(1)若边长为 a 的正方体的表面积为 _,体积为;(2)铅笔的单价是 x 元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5 倍,圆珠笔的单价是元;(3) 一辆汽车的速度是 v 千米 / 小时,行驶 t 小时所走的路程是 _千米;(4)设 n 是一个数,则它的相反数是_2. 请学生说出所列代数式的意义。3. 学生阅读课本 54 页,完成例 14. 请学生观察所列代数式包含哪些运算
2、,有何共同运算特征。(由小组讨论后,经小组推荐人员回答)三、活动探究:活动 11单项式:通过上述特征的描述,从而概括单项式的概念,:单项式:即由_与 _的乘积组成的代数式称为单项式。补充:单独 _或 _也是单项式 ,如 a, 5。2练习:判断下列各代数式哪些是单项式?(1)x1; (2 )abc ; (3) b2; (4) 5ab2; (5) y+x; (6) xy2; (7) 5。2解:是单项式的有( 填序号 ) : _3单项式系数和次数:四个单项式1 a2h, 2 r ,abc, m中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么?3单项式1 a2habcm2 r3数字因数字母因数4. 一个单
3、项式中, 单项式中的数字因数称为这个单项式的_一个单项式中, _1的指数的和叫做这个单项式的次数5. 学生阅读课本 56 页,完成例 3活动 21. 课本 p57: 1, 2。2. 判断下列各代数式是否是单项式。如不是, 请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 x 1; 1 ; r 2; 3 a2b。x23. 下面各题的判断是否正确?27;()233) 7xy 的系数是 x y与 x 没有系数;( ab3c2 的次数是0 8 2;() a3 的系数是1;()11 32x2y3 的次数是7;() 3 r2h 的系数是3 。()四:盘点提升五:达标检测:1 、 3 ,x 1, 2,b , 0.7
4、2xy,各式中单项式的个数是()a3A. 2个B.3个C.4个D.5个2、单项式 x2yz2 的系数、次数分别是()A. 0 , 2B. 0, 4 . C. 1, 5D.1 ,3. 说出下列单项式的系数和次数( 1) 20 m, ( 2) 3 105x2y4. 写出一个单项式,使它的系数是2,次数是3, 写出一个单项式,使它的系数是-3 ,次数是4【总结反思】 :课题: 2.1多项式2课型:新课学时: 1 学时一目标:1通过本节课的学习,学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2能确定一个多项式的项数及其次数。二、预习热身1下列说法或书写是否正确: 1x -1 x a 3a 2 1 1
5、xy 2 b 的系数为 1,次数为 0 2 R 的系数为42,次数为 22列代数式:(1)长方形的长与宽分别为 a、 b,则长方形的周长是;(2)某班有男生 x 人,女生 21人,则这个班共有学生人;(3) 一个数比数 x 的 2 倍小 3,则这个数为 _;(4) 鸡兔同笼,鸡a 只,兔 b 只,则共有头个,脚只。2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(由小组讨论后,经小组推荐人员回答)三、活动探究:活动 11多项式:学生阅读课本55 页例 2(教师指导)完成下列问题:上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样,_ 的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的_。
6、其中,不含字母的项,叫做_。例如,多项式3x22x5 有 _项,它们是_ 。其中常数项是_。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里_,叫做这个多项式的次数。例如,多项式3x22x5 是一个_次 _ 项式。问题:(1) 多项式的次数是所有项的次数之和吗?(2) 多项式的每一项都包括它前面的符号吗?注: _与 _统称整式。活动 21. 课本 58、 59 页 1、 2 (直接做在书上)四盘点提升:1. 你知道多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念了吗?2. 整式的概念: _ 与 _统称整式。五达标检测:1. 下列说法中, 正确的是 ( )A、单项式2x 2 y 的系数是2, 次数是 3
7、3、 单项式 a的系数是 0,次数是 03C、3x 2 y4x是三次三项式,常数项是1D、 单项式32 ab 的次数是2,系数为91222. 下列关于 23 的次数说法正确的是 ( )A. 2次B. 3次C. 0次D.无法确定3. 5 a2b 4 ab 1 是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项43为,写出所有的项。4. 如果 5xy m 1 为四次单项式 , 则 m=_;【总结反思】 :课题: 2.2同类项 . 合并同类项课型:新课学时: 1 学时一目标:1理解同类项的概念,在具体情景中,认识同类项。2初步体会数学与人类生活的密切联系。3. 会和并同类项二预习热身1运用有理数的运算律计
8、算:( 1) 100 2+2522=_,( 2) 100 (-2)+252 (-2)=_,( 3) 100t+252t=_,思路点拨:根据逆用乘法对加法的分配律可得。2. 请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:( 1) 100t 252t= ()t( 2) 3x 2 2 x 2 = ( ) x2( 3) 3ab2 4 ab 2 = () ab2上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?三活动探究活动 1:同类项的定义:1. 观察: 3x2 和 2 x 2 ; 3ab2与 4 ab 2 在结构上有哪些相同点和不同点 ?42. 归纳: _ 叫做同类项_ 也是同类项。如3 和 -5是同类项
9、活动 2:1、判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“”,错误的打“” 。(1)3x与 3mx 是同类项。 ()(2)2b 与 5 b 是同类项。()aa(3)3x2y 与 1 yx2 是同类项。 ()(4)5ab2与 2 b2c 是同类项。 ()3a(5)23 与 32 是同类项。()2、下列各组式子中,是同类项的是()A、 3x 2 y 与3xy 2B 、 3xy 与2 yxC、 2x与 2x 2D 、 5xy 与 5 yz3、在下列各组式子中,不是同类项的一组是()A、 2 , 5B、 0.5xy2, 3x 2yC、 3t , 200 tD、 ab 2, b2 a4、已知 xmy2 与
10、5ynx3 是同类项,则 m=, n=。5、指出下列多项式中的同类项:(1)3x 2y 1 3y 2x 5;(2)3x2y 2xy 2 1 xy 2 3yx2;326、游戏:规则:一学生说出一个单项式后,指定一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验,从而揭示同类项的本质特征,透彻理解同类项的概念。活动 3.P64 例 1. 学生在老师指导下完成四、盘点提升:1. 同类项的概念 : 应注意什么 :2. 合并同类项时注意什么?五、达标检测:1、若 5x3 ym 和9xn 1 y2 是同类项,则m=_,n=_ 。2、若把
11、(s t) 、 (s t) 分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项。(1)1 (s t) 1 (s t) 3 (s t) 1 (s t) ; (2)2(s t) 3(s t) 2 5(s t) 8(s t) 2 (s 3546t) 。3、观察下列一串单项式的特点:5xy ,2x2 y , 4x3 y ,8x4 y, 16x5 y,( 1)按此 律写出第 6 个 式 .( 2) 猜想第 n 个 式 多少?它的系数和次数分 是多少?4. 完成 P45D第一 【 反思】: : 2.2 合并同 型:新授 学 : 1 学 一呈 目 :理解合并同 的概念,掌握合并同 的法 。二: 身:1下列各 式子中是
12、同 的是()A -2a 与 a2B 2a2b 与 3ab2C 5ab2c 与-b 2acD - 1 ab2 和 4ab2c72、思考 6 个人 +4 个人 = 6 只羊 +4 只羊 = 6 个人 +4 只羊 =三活 探究活 1:1. 思考:具 什么特点的多 式可以合并呢?2. 因 多 式中的字母表示的是数,所以我 也可以运用交 律、 合律、?分配律把多 式中的同 行合并例如,4x2+2x+7+3x-8x 2-2(找出多 式中的同 )=(交 律)=( 合律 )=(分配律 )6=把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项3. 合并同类项后,所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、
13、字母及字母的指数有什么联系?归纳:( 1)合并同类项法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变。( 2) 若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如 -3ab 2+3ab2=( -3+3 ) ab2=0ab2=0。多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。应用新知例 1合并下列各式的同类项:( 1) xy2- 1 xy 2;( 2) -3x 2y+2x 2y+3xy 2-2xy 2;( 3)4a2+3b2+2ab-4a 2-4b 25解:例 2( 1)求多项式2x2-5x+x 2 +4x-3x 2 - 2 的值,其中x= 1 。2( 2)求多项式 3a+a
14、bc- 1 c2-3a+ 1 c2 的值,其中 a=- 1 , b=2, c=-3 。336解:( 1)2x2-5x+x 2+4x-3x 2-2(仔细观察,标出同类项)解:( 2) 3a+abc1c2-3a1c233例 3(学生自学)活动 2:1. 下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。(1)2x 23x2=5x4; (2)3x 2y=5xy ; (3)7x2 3x2=4; (4)9a2b 9ba2=0。2. 课本 P65 页,练习第1、2、 3、 4 题( 教师巡视,关注中下程度的学生,适时给予指导,学生独立练习,选择中等程度的学生上黑板演算)。四:盘点提升:1.什么叫合并同类项?
15、72. 怎样合并同类项?3. 合并同类项的依据是什么?五:达标检测1.P69.复习巩固1 题2. 求多项式 3x 2 4x 2x2 x x2 3x1 的值,其中 x= 3。3 求多项式a2b-6ab-3a 2b+5ab+2a2b 的值,其中a=0.1 , b=0.01 ;【总结反思】 :课题: 2.2去括号课型:新课学时: 1 学时一目标:能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。一、预习热身:1合并同类项:( 1) 7a3a( 2) 4x 22x2 ( 3) 5ab213ab2( 4)9x 2 y 39x 2 y32. 利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列
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- 新人 教版七 年级 数学 第二 整式 加减 导学案
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