河北省枣强2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题Word版含答案.docx
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1、第卷(共 60 分)一、 选择题:本大题共12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“x 0,都有 x2x0 ”的否定是()Ax0,使得 x2x0B x0 ,使得 x2x0Cx0 ,使得 x2x0Dx0 ,使得 x2x02.已知椭圆 x2y21(ab0) 的两个焦点分别为F1 , F2 ,若椭圆上存在点P 使得F1 PF2 是钝角,a2b2则椭圆离心率的取值范围是()A (0,2 )B (2 ,1)C (0, 1)D ( 1 ,1)22223.一元二次不等式x2ax10的解集为 R的必要不充分条件是()A 2 a 2B
2、2 a 2C 0 a 2D 2 a 04.在 2016年“两会”记者招待会上,主持人要从5 名国内记者与 4 名国外记者中选出3 名进行提问,要求 3 人中既有国内记者又有国外记者,且国内记者不能连续提问,则不同的提问方式有()A 420 种B 260 种C 180 种D 80 种5.( x1)9 展开式中的第四项是()xA 56x3B 84x3C 56x4D 84x46.公司有员工 49人,其中30 岁以上的员工有14 人,没超过 30 岁的员工有 35 人,为了解员工的健康情况,用分层抽样的方法抽一个容量为7 的样本,其中30 岁以上的员工应抽()A 2 人B 4 人C 5 人D 1 人7
3、.如图所示的程序框图表示求算式“23 5917 ”之值,则判断框内可以填入()A k10?B k16?Ck22?D k34?8. 一条线段的长等于10,两端点 A 、 B 分别在 x 轴和 y 轴上滑动, M 在线段 AB 上且 AM4MB ,则点 M 的轨迹方程是()A x2 16 y264B 16 x2y264 C x2 16 y28 D 16 x2y289. 如图,在直三棱柱ABC A1B1C1 中,ACB 90 ,AA12 ,AC BC1,则异面直线 A1B 与 AC所成角的余弦值是()A6B6C6D6543610. 已知数据x1 , x2 , x3 , xn 是枣强县普通职工 n (
4、 n 3 , nN * )个人的年收入,设 n 个数据的中位数为x ,平均数为 y ,方差为 z ,如果再加上世界首富的年收入xn 1 ,则这 n 1个数据中,下列说法正确的是()A年收入平均数大大增加,中位数一定变大,方差可能不变B年收入平均数大大增加,中位数可能不变,方差变大C年收入平均数大大增加,中位数可能不变,方差也不变D年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变11.设是离散型随机变量, P(a)2b)142b 的值为(),P(,又 E,D,则 a3339A 5B 7C 3D 1133312.已知椭圆 x2y21(a b0) 与双曲线x2y21 ( m0 , n0 )有相同的
5、焦点 ( c,0)和a2b2m2n2(c,0),若 c 是 a , m 的等比中项,n2是 2m2与 c2的等差中项,则椭圆的离心率是()A3B2C 1D 13242第卷(共 90 分)二、填空题(每题5 分,满分20 分,将答案填在答题纸上)13. 欧阳修卖油翁中写到: (翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐杓酌滴沥之,自钱孔入,而钱不湿,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止,若铜钱是直径为1.5 cm 的圆,中间有边长为0.5cm 的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为14. 某餐厅供应饭菜,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2 荤 2
6、 素共 4 种不同的品种,现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200 种以上不同的选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种种(结果用数值表示) 15. 给定下列命题:“若m0,则方程x22xm0 有实数根”的逆否命题;“ x1”是“ x23x2 0”的充分不必要条件;“矩形的对角线相等”的逆命题;全称命题“x R , x2x30 ”的否定是“ x0 R , x02x03 0 ”其中真命题的序号是16. 已知椭圆 E : x2y21(ab0) 的右焦点为 F ,短轴的一个端点为M ,直线 l :3x 4y0 交a2b2椭圆 E 于 A 、 B 两点,若 | AF | BF | 4
7、,点 M 到直线 l 的距离不小于 4 ,则椭圆 E 的离心率的取5值范围是三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . )17. 已知命题 p :方程 x2y21 表示焦点在 y 轴上的椭圆;命题 q :双曲线 y 2x21 的离心率2mm 15me (1,2) ,若 p q 是真命题,求实数 m 的取值范围18. 中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜),进入总决赛的甲乙两队中,若每一场比赛甲队获胜的概率为2,乙队获胜的概率为1,假设每场比赛的结果互相独立,现已赛完两场,33乙队以 2:0 暂时领先( 1)求甲队获得这次比赛
8、胜利的概率;( 2)设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量X ,求随机变量 X 的分布列和数学期望 EX 19. 已知双曲线过点(3, 2) 且与椭圆 4x29y236 有相同的焦点( 1)求双曲线的标准方程;( 2)若点M在双曲线上,F1 ,F2 为左、右焦点,且| MF1 |2 | MF2 | ,试求MF1F2的面积20. 如图,在四棱锥PABCD 中, PC底面ABCD ,底面AB / /CD , AB2AD2CD2 , E 是 PB 的中点( 1)求证:平面EAC平面 PBC ;ABCD 是直角梯形,ABAD,( 2)若二面角PACE 的余弦值为6,求直线PA 与平面EAC 所成角的正弦
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