20.2.2数据的集中趋势与离散程度导学案.doc
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1、 数据的集中趋势与离散水准教学目标:1、 学生参与数据的整理活动,使学生理解数据的加权平均数的概念。2、 使学生掌握加权平均数的计算方法。3、 通过学习本节课,还应使学生力争盘锦市在数据统计中的意义和作用。它是描述一组数据集中趋势的特征数字,是反应一组数据平均水平的特征数。教学重难点重点:知道怎样求平均数和加权平均数。难点:理解平均数在数据统计中的意义和作用。预习案预习教材P119121页,并完成下列各题。1、 一组数据里的各个数据的重要水准不一定相同,在计算他们的平均数时,往往给每一个数据一个“权”,由此求出的平均数叫做 ,若n个数据x1,x2 xn的权分别是f1,f2fn,则 叫做这n个数
2、的加权平均数。2、 在一个班40名学生中,14岁的有5人,15岁的有30人,16岁的有5人,则这个班学生的平均年龄为 。3、 作业总评成绩由作业分数、课堂参与分数、期考分数三部分组成,并按3:3:4的比例确定,已知小明的期考分数是80分,作业90分,课堂参与85分,则他的总评成绩为 分。探究案探究点:加权平均数例:斯柯达广告公司欲招聘广告策划人员一名,对甲、乙两名候选人实行了三项测试,他们各项测试成绩(单位:分)如下表:候选人测试成绩(百分制)创新综合语言甲728082乙867275根据实际需要,公司将创新、综合和语言三项测试得分按5:3:2的比例确定个人的测试成绩,此时谁将被录用?分析:确定
3、他们的权重分别计算各种的平均数。解:练习:1、 某班在一次数学测试后,将成绩统计如下:分数(分)120110100908070人数(人)71417822则该班这次数学测试的平均成绩是( )A、 98 B、 100 C、 102 D 、1042、4个数的平均数是6,6个数的平均数是11,这这10个数的平均数是 。3、 甲、乙、丙三种糖的售价分别为每千克5元、6元、7元,若将甲种糖8千克,乙种糖7千克,丙种糖5千克混到一起,则售价应该为每千克 元。4、 某电视台与招聘一名主持人,对A、B两名候选人实行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如下表所示,根据实际需要,电视台将面试、综合知识测试的得分按3:
4、2的计算两人的总成绩,那么 (填A或者B)将被录取。测试项目测试成绩AB面试9095综合知识测试85805、 学校对李老师和刘老师的工作态度、教学成绩及业务学习三个方面作了一个初步评估,成绩如下表(单位:分)工作态度教学成绩业务学习李老师989596刘老师909998如果用工作态度、教学成绩、业务学习三项的比例依次为20%、60%、20%来计算他们的成绩以作为评优的依据,你认为谁被评为优秀?检测案1、 我校生物小组11人到校外采集植物标本,其中2人每人采到6件,4人每人采到3件,5人每人采到4件,则这个小组平均每人采到标本( )件。A、 3件 B、 4件 C、 5件 D、 6件2、 从一组数据
5、中抽取a个m,b个n,c个h,组成一个新的数据组,则它们的平均数为( ) A、 B、 C、 D、 3、 如果一组数据x1,x2,x3,xn的平均数为5,则数据3x1+5,3x2+5,3x3+5,3xn+5的平均数是( )A、 5 B、 10 C、 15 D、 204、某学校举行理科(含数学、物理、化学、生物四科)综合水平比赛,四科的满分都是100分,甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表:综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2:1:1:0.8的比例计分,则综合成绩的第一名是( )学科数学物理化学生物甲95858560乙80809080丙70908095A、甲 B、 乙 C、 丙 D
6、、不能确定5、已知2,4,2x,4y四个数的平均数是5,而5,7,4x,6y四个数的平均数是9,求3x+5y的值。6、洋洋九年级上学期的数学成绩(单位:分)如下表所示:测试类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩106102115109112110(1) 计算洋洋该学期的数学平时平均成绩;(2) 如果学期总评成绩是根据平时、期中、期末所占比例分别为10%,30%,60%计算,请计算出洋洋该学期的数学总评成绩。20.2.4数据的集中趋势与离散水准教学目标:1、 理解数据集中趋势的特征数平均数、中位数和众数。2、 了解平均数、中位数和众数的意义和作用,并能根据具体的情况合理地选择平均
7、数、中位数和众数,培养学生使用数学知识来解决实际问题的意识和“让数字来说话”的意识和习惯。教学重难点合理地选择平均数、中位数、众数作为数据代表,做出决策。预习案预习教材P124125页,并完成下列各题。1、 平均数、中位数和众数,都是从不同侧面反映了数据的 ,平均数的计算要用到所以的数据,但它易受极端值的影响,中位数,众数不能充分利用数据中的所有信息。2、 一组同学在一次投沙包活动中,1人投进6个,2人投进4个,1人投进5个,3人投进3个,3人投进2个,则该组投进沙包的众数为 ,中位数为 ,平均数为 。探究案例:某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这1
8、5人某月的零件加工个数如下表:加工零件数(个)540450300240210120人数(人)102632(1) 写出这15人该月加工零件个数的平均数、中位数和众数。(2) 假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260个,你认为是否合理?为什么?若不合理,请你制定一个较为合理的定额,并说明理由。提示:分别计算这15人加工零件个数的平均数、中位数和众数,生产定额应选定中位数或者众数。解:练习:1、 已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数,小宇小知道自己的成绩属于班级中较高的一半,还是较低的一半,应该利用以上数值中的 。2、张大娘为了提升家庭收入,买来10头小猪经过精心饲养,不到7个月就
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