单项式与多项式[教师助手].ppt
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1、第6章 整式的加减,6.1 单项式与多项式,1,学校课堂,学习目标: 了解整式的有关概念,会识别单项式、多项式和整式。 2. 能说出一个单项式的系数和次数,多项式的项的系数和次数,以及多项式的项数和次数 3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中,培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。,2,学校课堂,自学导航,任务一: 自学P136-137上半部分,完成交流与发现,明确以下问题:,1.什么叫整式?除式中含有字母的代数式是不是整式? 2.什么叫单项式? 3.什么是单项式的系数?单项式的系数包含它前面的符号吗?当单项式的系数为“1”或“-1”时怎么办? 4.什么是单项式的次数?,3,学校课堂,1.0
2、5a,(0.50b-0.35a),4,学校课堂,观察上面得到的代数式,以及在第5章中所学过的代数式,它们分别都含有哪些运算?,对于字母来说,只含 运算的 叫做整式。,加、减、乘、乘方,代数式,其中,不含有 运算的整式叫单项式。,加、减,特别地,单独的 或 也是单项式,12,0 ,a ,b 是单项式吗?,一个字母,一个数,5,学校课堂,单项式,都是数和字母的乘积,这样的代数式叫做单项式。(单独一个数或一个字母如1, -2, a, X, 等也是单项式),单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。(单独一个非零数的次数是0)例如:上列单项式的次数
3、分别是2,2,1,3.,6,学校课堂,注意:,(1)圆周率是常数。,(2)如果单项式是单独的字母,那么它的系数是1。如:单项式c的系数是1。,(3)当一个单项式的系数是1或1时,“1” 通常省略不写,但不要误认为是0,如 a,abc;,(4)单项式的系数是带分数时,还常写成假分数,如 写成 。,(5)单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.,7,学校课堂,(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12),小试身手,1、找出下列代数式中哪些是整式?(写题号),注意:除式中含有字母的代数式不是整式。,2、观察1题中的代数式,哪些是单项式?,归纳:
4、单项式为只含乘、乘方运算的整式。,8,学校课堂,1.单项式系数包括它前面的符号;,的系数分别为: 1,单项式的系数和次数,单项式中的 叫单项式的系数。,注意:,2.单项式系数是1或1时,1可省略不写,但“1”时,“”号不可省略。,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。,单项式的系数,单项式的次数,数字因数,9,学校课堂,练一练, 练一练 ,3,3,2,1,6,4,当单项式的系数为1或 1时, 这个“1”应省略不写。,注 意,10,学校课堂,任务二:自学P127,明确以下问题:,1什么叫多项式? 2什么叫多项式的项?什么叫常数项? 3什么叫多项式的次数?,11,学校课堂,例如, 有 项,其中次
5、数最高的项的次数为 ,所以多项式 为 次 项式。,例如, 等都是多项式。,多项式的有关概念,多项式:,几个单项式的 叫做多项式。,项与常数项:,多项式中的 叫做这个多项式的项。,的项叫做常数项。,例如, 有 项,它们分别是,注:多项式中的每一项都包含它前面的符号。,多项式的次数:,多项式中 ,叫做这个多项式的次数。,每个单项式,不含字母,次数最高的项的次数,和,三,三,2,二 三,12,学校课堂,说出多项式a2ab2b3的每一项及其系数。其中次数最高的项是哪一项?次数为多少?,答:第一项为a2,系数为1,其中次数最高的项是2b3 该项的次数为3次.,第二项是ab,系数为1,第三项是2b3,系数
6、为2,13,学校课堂,牛刀小试,2.说出下列多项式是由哪几项组成的,它们分别是几次多项式? (1) (2) (3) (4) (5) (6),1. 说出下列单项式的系数和次数: (1) (2) (3) (4) (5) (6),14,学校课堂,能力提升:,1.已知多项式 ,回答下列问题:,(1)这个多项式有几项?指出它所有的项;,(2)这个多项式的次数最高项是哪一项?写出它的系数和次数;,(3)这个多项式有常数项吗?如果有,是哪一项?,15,学校课堂,课后趣味练习:(1).137页2.3小题 下面的小练习有利巩固知识,16,学校课堂,1. 单项式 - 的系数是 ,次数 是n+1。 ( ) 2. 多
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