合情推理(两课时)[教师助手].ppt
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1、第二章 推理与证明,2.1.1合情推理,1,学校课堂,推理?,推理是人们思维活动的过程,是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。,2,学校课堂,合情推理,归纳推理,3,学校课堂,要甜的,好吃的!,从前有一位富翁想吃芒果,打发他的仆人到果园去买,并告诉他:要甜的,好吃的,你才买.仆人拿好钱就去了.,4,学校课堂,到了果园,园主说:我这里树上的芒果个个都是甜的,你尝一个看.仆人说:我尝一个怎能知道全体呢 我应当个个都尝过,尝一个买一个,这样最可靠.仆人于是自己动手摘芒果,摘一个尝一口,甜的就都买回去.带回家去,富翁见了,觉得非常恶心,一齐都扔了.,尝一个 ,怎么知道全体呢?我得尝一
2、个买一个,5,学校课堂,尝一个,怎么知道全体呢?我得尝一个买一个,第一个芒果是甜的,第二个芒果是甜的,第三个芒果是甜的,这个果园的芒果都是甜的,6,学校课堂,推理,第一个芒果是甜的,第二个芒果是甜的,第三个芒果是甜的,这个果园的芒果都是甜的,7,学校课堂,铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电,三角形内角和 为 凸四边形内角 和为 凸五边形内角 和为,第一个芒果是甜的 第二个芒果是甜的 第三个芒果是甜的,第一个数为2 第二个数为4 第三个数为6 第四个数为8,8,学校课堂,铜能导电 铝能导电 金能导电 银能导电,三角形内角和 为 凸四边形内角 和为 凸五边形内角 和为,第一个芒果是甜的 第二个
3、芒果是甜的 第三个芒果是甜的,第一个数为2 第二个数为4 第三个数为6 第四个数为8,部分 个别,整 体 一 般,9,学校课堂,归纳推理,由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征,或者由个别事实概括出一般性的结论,这样的推理称为归纳推理(简称归纳).,10,学校课堂,任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数的和.,观察下列等式 6 = 3 + 3 8 = 3 + 5 10= 3 + 7 12= 5 + 7,归纳出一个规律: 偶数=奇质数+奇质数,通过更多特例的检验,从6开始,没有出现反例.,大胆猜想:,哥德巴赫猜想,16 = 5+11 18 = 7+11 20 =
4、7+13 22 = 5+17,11,学校课堂,半个世纪之后,欧拉发现:,猜想:,观察分析,发现规律 大胆猜想,检验猜想,归纳推理的一般步骤,费马猜想,12,学校课堂,13,学校课堂,12345678987654321,练习,14,学校课堂,练习:数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系.,15,学校课堂,4,6,4,5,5,6,5,9,8,16,学校课堂,4,6,4,5,5,6,5,9,8,6,6,8,6,12,8,12,6,10,17,学校课堂,4,6,4,5,5,6,5,9,8,6,6,8,6,12,8,12,6,10,7,7,9,16,9,10,
5、15,10,15,F+V-E=2,猜想,欧拉公式,18,学校课堂,合情推理,类比推理,19,学校课堂,从一个传说说起:春秋时代鲁国的公输班(后人称鲁班,被认为是木匠业的祖师)一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手,这桩倒霉事却使他发明了锯子.,他的思路是这样的:,茅草是齿形的;,茅草能割破手;,我需要一种能割断木头的工具;,它也可以是齿形的.,这个推理过程是归纳推理吗?,20,学校课堂,可能存在生命,像这样的推理还有:,2.科学家对火星进行研究,发现火星与地球有许多类似的特征;,1.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇.,21,学校课堂,2、类比推理的一般步骤:, 找出两类对象
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