新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形9.2 多边形的内角和与外角和多边形的外角和》课件_4.ppt
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1、多边形的内角和,授课教师:韩艳翔,2008年奥运会在北京召开,设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义!,行吗?它是几边形?,能否利用三角形知识求出四边形的内角和呢?,任意四边形的内角和是多少度?,正方形、长方形的内角和是多少度?,三角形内角和是多少度?,过四边形的一个顶点作其对角线,可将四边形分为个三角形,由图知,四边形的内角和为:,1802360,方法一:,为了求得n边形的内角和,请根据下图所示,完成表格。,1,2,3,4,n2,1800,3600,5400,7200,(n2)1800,你找到规律了吗?,探索多边形的内角和关键是:,把多边形分成几个三角形,再利用三角形的内角和求得。,
2、议 一 议,你还有其它的分法吗?,P,P,n180o360o,(n1)180o180o,n边形的内角和等于 (n2)180,由此等式我们可以知道:,已知多边形的边数可以求出它的内角和,反之,已知多边形的内角和也可以求出它的边数。,N边形的内角和如何表示呢?,如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?,解:,如图,四边形ABCD中, A+ C =180,A+B+C+D=(42) 180 = 360 ,因为,BD,= 360(AC) = 360 180,=180,这就是说:如果四边形一组对角互补,那么另一组对 角也互补,所以,例1 :,1 . 八边形的内角和等于多少度? 十边形呢?,
3、(82) 180= 1080,(102) 180= 1440,快速抢答,2.一个多边形的内角和是900度,它是几边形?,练习:,求下列图形中x 的值.,140,x,x,120,150,2x,x,120,80,75,x,x,150,135,60,A,B,C,D,E,ABCD,(1),(2),(3),(4),已知一个多边形各个内角都相等,都等 于150,求这个多边形的边数.,解:设此多边形的边数为n,根据题意,得,(n2) 180n 150,解得 n = 12,则这个多边形的边数为12条,2008年奥运会在北京召开,设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义!,行吗?它是几边形?,通过这节课的学习活动你有哪些收获?,你还有什么困惑吗?,感悟与反思,作业:,习题7.3 2、5,
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