新华东师大版九年级数学下册《27章 圆第一节 圆的基本性质》课件_18.ppt
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1、第六章 圆 第一节 圆的基本性质,复习目标: 1. 理解与圆有关的概念及性质 2.了解垂径定理及其推论 3.掌握圆心角、弧、弦三者之间的关系并会应用 4.掌握圆周角定理及其推论并会应用 5.掌握圆内接四边形的性质并会应用,知识网络图,与圆有关的概念及性质,概念,性质,圆心角 圆周角 弦 弧,对称性 旋转不变性,垂径定理及其推论,定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧,推论,A,1.弧AC=弧BC; 2.弧AD=弧BD; 3. AE=BE; 4.AB垂直CD; 5.CD是直径 知二推三,弧 圆心角 圆周角的关系,定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等;,推论,
2、1.在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦也相等 2.在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧也相等 3.弧的度数就是它所对圆心角的度数;,温馨提示在同圆或等圆中,弧、圆心角、圆周角有一组量相等,其余的量也等。,圆周角定理及其推论,定理:在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半;,推论,1.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等 2.在同圆或等圆中,半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90 的圆周角所对的弦是直径。 3.(2011新课标新增内容)圆内接四边形的对角互补,任意一个外角等于它的内对角(和它相邻的内角的对角)
3、。(补充圆内接四边形定义),考点一 圆周角定理及其推论的相关计算,定理:在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于 它所对的圆心角的一半;,圆周角定理及其推论,推论,1.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等 2.在同圆或等圆中,半圆(或直径)所对的圆周角是直角; 3. 90 的圆周角所对的弦是直径。,O,60,X,1.试分别求出图中X的度数.,过关训练,2.如图,AB是O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分线交O于点D . 求 BC, AD 的长.,10,6,温馨提示: 在圆里面通常辅助线做法一:,有直径,作直角,3. 如图,O的半径是5,B=90,AB=2,求sinA?,温馨
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