新华东师大版八年级数学下册《18章 平行四边形阅读材料 稳定性PK不稳定性》课件_2.ppt
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1、,平行四边形的认识,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,知识结构,平行四边形的性质,定理:平行四边形的对边相等.,驶向胜利的彼岸,四边形ABCD是平行四边形. AB=CD,BC=DA.,定理:平行四边形的对角相等.,四边形ABCD是平行四边形. A=C, B=D.,定理:平行四边形的对角线互相平分.,四边形ABCD是平行四边形. CO=AO,BO=DO.,定理:夹在两条平等线间的平等线段相等.,MNPQ,ABCD, AB=CD.,平行四边形对角线互相平分.,平行四边形是中心对称图形,旋 转对称图形,不是轴对称图形.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,对角线互相
2、平分的四边形是平行四边形.,矩形是轴对称图形,中心对称 图形,旋转对称图形.,矩形的四个内角都是直角.,矩形的对角线相等且互相平分.,菱形是轴对称图形,中心对称 图形,旋转对称图形.,菱形的四条边都相等.,菱形的对角线互相垂直平分;且每一条对角线平分一组对角.,正方形是轴对称图形,中心对称 图形,旋转对称图形.,边,角,正方形,识别,特征,对称性,边,对角线,正方形的四条边都相等.,正方形的对角线相等且互相垂直平 分;且每一条对角线平分一组对角.,有一组邻边相等的矩形是正方形.,角,正方形的四个角都是直角.,有一个角是直角的菱形是正方形.,例一 直角三角形ABC中,CD平分ACB交AB于D,D
3、EAC,DFAB。试说明四边形CEDF是正方形,A,B,C,D,E,F,解: DEAC,DFAB, ACB=90 四边形ABCD为矩形 CD平分ACB, DEAC, DFBC DE=DF 四边形ABCD是矩形 四边形ABCD是正方形,例二、 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,周长等于24,求其余三条边的长。,A,B,C,D,解:,四边形ABCD是平行四边形(已知),AB=DC, AD=BC (平行四边形对边相等),又AB=8 (已知),CD=8,又AB+BC+CD+DA=24(已知),即BC+8+AD=24,AD+BC=8,AD=BC=4,如图,四边形ABCD是平行四边形。 (1)若
4、AB=5cm,周长等于24cm,则CD=_cm BC=_cm AD=_cm,(2)若A+ C=200,则 A=_D=_,(3)若A=,则B= C,5,7,7,100,80,180,例四已知:如图,E、F是ABCD的对角线上的两点,AECF 试说明四边形BEDF是平行四边形,一、 选择题. 1. 下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的是( ) A. 一组对边相等 B. 一组对边平行 C. 两条对角线相等D. 两组对角分别相等 2. 如图所示,直线AFBG,ABCD,CEBG, FG BG,E、G为垂足,则下列说法错误的是( ) A. ABCD B. ECFG C. 点C和直线BG的距离就是线段
5、CE的长 D. 直线AF与直线BG的距离就是线段CD的长,练习:,D,D,加油哇!看谁做得快!,D,3.正方形具备而矩形不具备的特征是 ( ) A. 四个角都是直角 B.对角线互相平分 C. 对角线相等 D.对角线互相垂直 4. 若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm,则它 的面积为( ) A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm2 5.如图所示,在平行四边形ABCD中,DBDC, C70,AEBD于E,则DAE等于( ) A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 6.在平行四边形ABCD中,ACAB,且ABC:BCA2:1,则ABC与BCD之比为( ) A.
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