初三年级数学教案二次函数(9).doc
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1、 九年级(下)数学教案第二章 二次函数课题:二次函数与一元二次方程(一)教学目标1、理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,及满足什么条件时方程有两个不等的实根,有两个相等的实根和没有实根;2通过观察二次函数图象与x轴的交点个数,讨论一元二次方程的根的情况,进一步培养学生的数形结合思想3理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h(h是实数)图象交点的横坐标教学重点理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,及满足什么条件时方程有两个不等的实根,有两个相等的实根和没有实根教学难点理解一元二次方程ax2
2、+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h(h是实数)图象交点的横坐标教学设计补充与修改第一环节 课前热身、耐心填一填活动内容: 1. y=ax2+bx+c (a,b,c是常数,a0),y叫做x的_。它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直线x=_, 顶点坐标是( , )。2. 二次函数的解析式中的一般式是: y = ax2 + bx +c (a0)顶点式:y = a(x-h)2 + k交点式:y = a(x-x1)(x-x2)3. 抛物线y = x2+2x- 4的对称轴是_, 开口方向是_, 顶点坐标是_.4. 抛物线y=2(x-2)(x-3) 与x轴的交点为_,与y轴的交
3、点为_.5. 已知抛物线与轴交于A(-1, 0) 和(1, 0) ,并经过点M(0,1), 则此抛物线的解析式为_ 。第二环节 用心想一想,马到功成活动内容:1我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示, 其中h0(m) 是抛出时的高度, v0(m/s)是抛出时的速度. 一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t (s)的关系如图所示,那么(1) 图象上每个点的横、纵坐标含义是什么? (2) h和t的关系式是什么?(3)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴实行交流.2分别求出二次函数y=x
4、2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象与x轴的交点的坐标,并快速作出草图.思路点拨: 与x轴交点就是求当 y=0 时这个方程的解, 然后写成点的坐标.y=x-2x+2y=x-2x+1y=x+2x(1)观察下列二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象,每个图象与x 轴有几个交点?(2) 一元二次方程x2+2x=0, x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程 x2-2x+2=0 有根吗?(3)说说二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?3归纳整理: a.二次函数y=ax2+bx+c的图
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