第三章 土的抗剪强度与地基承载力.doc
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1、第三章 土的抗剪强度与地基承载力 兰州交通大学博文学院教案 课题: 第三章 土的抗剪强度与地基承载力 一、 教学目的: 二、教学重点: 土体抗剪强度的库仑定律,地基承载力计算 三、教学难点: 地基承载力计算 四、教学时数: 6 学时。 五、习题: 1 兰州交通大学博文学院教案 一、概述 1.地基强度的意义 (1)土的抗剪强度: 土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力,是土的重要力学性质之一。当土中某点剪应力达到其抗剪强度,在剪切面两侧的土体产生相对位移而产生滑动破坏,该破裂面也称滑动面、破坏面或滑裂面。 (2)土的强度的应用 1)地基承载力与地基稳定性 2)土坡稳定性 3)挡土墙及地下结构
2、的土压力 2.库伦公式 库伦于1776年根据砂土剪切试验,提出如下砂土的抗剪强度公式: ?f?tan? 式中?f破坏面上的剪应力; ?破坏面上的法向应力; ?土的内摩擦角。 后来,根据公式又提出适合粘性土的抗剪强度公式: ?f?tan?c 式中c土的粘聚力; 图3.1 库仑定律 3土体抗剪强度的组成及影响因素 (1)组成 粒状无粘性土的抗剪强度由粒间摩擦力组成,包括: 1)剪切面土粒间的滑动摩擦; 2)土粒间互相嵌入所产生的咬合摩擦。 2 3.1) 3.2) ( ( 兰州交通大学博文学院教案 粘性土抗剪强度包括摩擦力和粘聚力两个部分组成,粘聚力由土粒间的胶结作用和电分子引力等因素组成。 (1)
3、 影响因素 摩擦力:剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度。 粘聚力:土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构(范德华力、库仑力、胶结作用)。 4.有效应力强度表达式 按有效应力原理,土的抗剪强度并不简单地取决于剪切面上的总法向应力,而是取决于该面上的有效法向应力。 ?f?(?u)tan?tan? (3.3) ?f?(?u)tan?c?tan?c (3.4) 5.土中一点的应力状态 已知某点的应力状态,求过该点任意截面上的剪应力?和法向应力?。 ?1 n ?2 m 1 ?3 ?x (a) (b) (c) 图3.2 土体中任意一点的应力 在微元体上任取一截面mn
4、,与大主应力面即水平面成?角,斜面mn上作用法向应力?和剪应力?,在平面直角坐标系中,取向右向下为正,根据平衡条件: ?x?0:?sin?dl?cos?dl?sin?dl?0 ?y?0:?cos?dl?sin?dl?sin?dl?0 3 1 联立可求得任意截面mn上的法向应力?和剪应力?: ? ?1?3 2 ? ?1?3 2sin2? 3 cos2? (3.5) ? ?1?3 2 (3.6) 兰州交通大学博文学院教案 将上述方程消参可得 (?1?3 2)2?2?(?1?3 2)2 (3.7) 这样可作出摩尔应力圆,圆心坐标(?1?3 2r?,0),半径?1?3 2。 6.摩尔圆与强度线的关系及
5、土体的状态 (1)应力圆与强度线相离:?f,弹性 平衡状态; (2)应力圆与强度线相切:?f,极限 平衡状态; (3)应力圆与强度线相割:?f,破坏 状态; 7.摩尔库伦强度理论 图3.3 应力圆与强度线的关系 土的极限平衡状态:抗剪强度包线用库伦公式表示,摩尔应力圆与库伦强度线相切的应力状态作为土的极限平衡状态。是目前判别土体所处状态的常用理论之一。 (1) 极限平衡状态 在极限平衡状态下的摩尔应力圆如图所示,破裂面与最大主应力作用面的夹角?0根据几何条件: sin?1?3(3.8) ?1?3?2ccot? ?1?3tan2(45?+)+2ctan(45?+)(3.9) 22 ?3?1tan
6、2(45?)?2ctan(45?)(3.10) 图3.4土的极限平衡状态 22 当土体为无粘性土时,土的粘聚力c=0,此时: ?1?3tan2(45?+)2 (3.11) ?3?1tan2(45?) (3.12) 2 4 兰州交通大学博文学院教案 (2) 破裂面位置确定 由几何条件知, 1?0?(90?)?45?22 (3.13) 由于最大剪应力作用面与大主应力作用面夹角为45。可得出如下结论: (1)破裂面并不产生于最大剪应力作用面,而与最大剪应力面呈?/2角,可知土的剪切破坏并不是由最大剪应力?max所控制。 (2)破裂面是一对,在大主应力作用方向夹角为90?。 二、 抗剪强度指标的确定
7、土的抗剪强度是决定建筑物地基和土工 建筑物稳定性的关键因素,因此正确测定土 的抗剪强度指标十分重要。测定方法主要有 室内试验(直接剪切试验、三周压缩试验、 无侧限抗压试验)和室外试验(十字板剪切 试验)。 3.5 应变控制式直剪仪 1.直接剪切试验(应变控制式) (1)试验仪器,如图3.5 (2)试验方法与步骤: (3)实验成果(抗剪强度的选取): 在法向应力作用下,得到剪应力与剪切位移的 关系,根据曲线得到土的抗剪强度。 如图,对于硬粘土和密砂,曲线出现峰值, 随后强度随剪切位移增大而减小,称为应变软 图3.6剪应力与剪切位移的关系 化特征,取峰值强度为抗剪强度;对于软粘土和松 砂,不出现峰
8、值,强度随剪切位移增大而增大,称 为应变硬化特征,应按某一剪切位移(一般4毫米) 作为控制破坏的标准。 (4)试验结果整理 对同一种土至少取4个试样,分别在不同垂直 压力?下剪切破坏,一般可取垂直压力为100、200 图3.7直剪试验结果整理 5 兰州交通大学博文学院教案 300、400kPa, 得到相应的抗剪强度?f, 绘制?f?曲线,得到土的抗剪强度包线,拟合成直线后夹角为内摩擦角,截距为粘聚力,如图3.7。 (5)直剪试验的优缺点 优点:仪器构造简单,试样制备和安装方便,易于操作。 缺点: 1)剪切过程中试样内的剪应变与剪应力分布不均匀; 2)剪切面人为限制在上下盒接触面,而该水平面并非
9、试样的抗剪最弱剪切面; 3) 剪切过程中试样面积逐渐减小,但计算强度是却按受剪面积不变和剪应力均匀分布计算; 4)试验中不能严格控制排水条件,不能测量土样的孔隙水压力; 5)根据试样破坏时的法向应力和剪应力,虽可计算大小主应力,但中间主应力无法确定。 2.三轴压缩试验(应变控制式) (1)实验仪器 (2)试验方法与步骤 (3)抗剪强度包线 分别在不同的周围压力?3作用下 进行剪切,得到34个不同的破坏应力 圆,绘出各应力圆的公切线即为土的抗 图3.8 莫尔破损应力圆包线 剪强度包线。 (4)三周压缩试验的优缺点 优点: 1)试验中能严格控制试样排水条件,量测孔隙水压力,了解土中有效应力变化情况
10、; 2)试样中的应力分布比较均匀; 3)除抗剪强度指标外,还可测定土的灵敏度、侧压力系数、空压系数等力学指标。 缺点: 1)试验仪器复杂,操作技术要求高,试样制备较复杂; 2)试验在?2?3的对称条件下进行,与土体实际受力情况可能不符。 3.无侧限抗压强度试验 (1)试验仪器 6 兰州交通大学博文学院教案 (2)试验步骤 (3)无侧限抗压强度 一般粘性土,只能做出一个极限应力圆,无法做 出强度包线。对于饱和软粘土,根据三轴不排水剪切 实验成果,其强度包线近似于一水平线,即?u?0, 因此无侧限抗压强度试验适用于测定饱和粘性土的不排 水强度。 图3.9 无侧限抗压强度 ?f?cu?qu(3.14
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