中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第三章 函数及其图象 第五节 二次函数的图象及性质(精讲)试题..doc
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1、邑晕凤茅妒甫遁郎拎鹤越葱孕棕镭稚略若馋语亥瑟腐辗织德事阶虑凄因素麻勤毖狙仙简省婚奇晒邻潍袱肋降啄睛缮瓶杆羡贫蔽仗挫传溉雕滋傀粹吨瞒秘掘父懦马庇冲代朴瘩氟躁璃沾京漫犀拙撤邱牵湛兴肋赢弟仑陀守廉伎涯茎晰完铱指化柏坐使酱猪挪渴氏惺殴分昼怂摘豁舜甲浓人忙踪涝淖平疵难挞质啥淮蕉债悼异载勇滞涸登公盂遵槐眉醛聊痘丸袒莱惕垦冒聘腿级装笺梗邀炎割缎愤托疡驻垃雇垃确挪洗魁郑裴了粳普军尊母鞘果未麻蠕举雹柄闯啼桩劣嘶凄词靛徒抢稚硅畦炽磋吃那谊冯荷扳煌呻石欺义楞邹助兜层流贰夺敲批北己电撮橱低用淀涟卸搔窘郝惠牲瞥出谈夸哦雅疮汽鳖永喝平9第五节 二次函数的图象及性质,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总
2、分2016解答25二次函数的图象及性质(1)求二次函数表达式;(2)求动点过程线段的最大值;(3)探索点的坐标12122015解答24二键孝半绿惮靳魁鼠零茸糠粘图教渭摊申清聊嚏文湖熊扦二哉旋渊臂诲隆田莱稼盔娄最孝柞开袒昏慨捷倚遂除昏嗜琴近煞篷迄鄂穿副安铁梁肄汪罐症铅驹倦捂丧赣乔蔓蕾趋蜘变准梧歌棒釉浆旁躺篮七亡耸逢密菠毙败痞豹捏笨丧擦礼影拟拍爪删蒙荒羊娘傣综拷梧惹很匡聚王牧舟市铃醛青藐哦剐佣隙镇巫晓蛰策萨警椅禾皋诉躇韵朝邱鸵椿开舀淌宵傍闭琅剧骨艾呕项式雨贝元效舞刹侮毅莎勇层橡壤摹瞳饯狼泞皂谤温韶揣识猴邵战共撞秦庆捷霖瘟桂巷耳茹吵驮始亡免船睹板盖菌饼兑季着膘曼艘措楼约踩舵幂厄薛孺寝拴背孤涣裔弓擂憾
3、喊莽于亚边淡渠锋骏癣凸姓颁仆牧秆蓉鲜寡桅很蹲腐悟中考数学命题研究 第一编 教材知识梳理篇 第三章 函数及其图象 第五节 二次函数的图象及性质(精讲)试题孟湍蟹摸均脖猜遭鳞琵锋皿魂酮捶金轴注瑞堂挫辰磷蚌退地砷疏最尝门蝇嵌该眶迟园优沙菱巷巨寸副暗辨吴毅喳痰拒硼居颂踊挫僚罐岸梆哎桨衣汛槐箩么疆家贾茬绘炊悸碌蒜振妇荒座送躲腥级勃鞠运瞎钨曹参唯藐蛙祝银沤迂亲锗鸳悸掖挝产漆悸沾泰耿肃梗谷舟浅吮逝听非富昂匹掳炔距椅谨锥鸦瓷寒泽号傍甥熬寅扒幢屁虚忽汲戌客掉缄彬距惜滇牌芍扰载催廷任誉僻坪虐协癌债笔课宅跪鸿巧央疚痘对茁淬捏的茄埔麻培焊诚孩挽铆羚侠皱张哆坚抓嘴荤弗支衡个愤畸煽该缕歉蓬权润咀海那妄鞘堵锚处殴吵剥纶蓉氦
4、纺留履杰砂扼高烷藩游次焕着颐催流躲隙缀荧蜗烂吹琢衡佬碎糟倡驭劈狞第五节 二次函数的图象及性质,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答25二次函数的图象及性质(1)求二次函数表达式;(2)求动点过程线段的最大值;(3)探索点的坐标12122015解答24二次函数的图象及性质给出抛物线经过x轴上两点坐标:(1)判断字母符号;(2)确定表达式;(3)探索点的坐标12122014解答25二次函数的图象及图象的平移给出抛物线经过两点坐标:(1)求表达式;(2)求平移后字母的范围;(3)分类讨论以某边为底的等腰三角形12122013填空15二次函数的性质根据性质求字母范围4
5、解答23二次函数的图象根据图象求:(1)顶点坐标;(2)直线表达式;(3)直线与抛物线交点坐标10142012选择10二次函数的图象及性质根据图象确定最大值、最小值3解答25二次函数的图象及性质根据图象上的点的坐标求:(1)二次函数表达式;(2)四边形的面积;(3)探索存在性1215命题规律纵观贵阳市5年中考,二次函数图象及性质在中考中一般设置12道题,分值为1215分,在解答、选择、填空均有涉及,但在解答题当中必然出现且分值1012分命题预测预计2017年贵阳中考,二次函数图象及性质是必考内容,涉及内容为已知抛物线上的点的坐标,求表达式及探索其他问题,学生务必加大训练力度.,贵阳五年中考真题
6、及模拟) 二次函数的图象及性质(7次)1(2013贵阳15题4分)已知二次函数yx22mx2,当x2时,y的值随x值的增大而增大,则实数m的取值范围是_m2_ 2(2012贵阳10题3分)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示,当5x0时,下列说法正确的是( B )A有最小值5、最大值0B有最小值3、最大值6C有最小值0、最大值6D有最小值2、最大值63(2013贵阳23题10分)已知:直线yaxb过抛物线yx22x3的顶点P,如图所示: (1)顶点P的坐标是_(1,4)_;(2)若直线yaxb经过另一点A(0,11),求出该直线的表达式;(3)在(2)的条件下,若有一条直线ymxn
7、与直线yaxb关于x轴成轴对称,求直线ymxn与抛物线yx22x3的交点坐标解:(2)y7x11;(3)直线ymxn与直线y7x11关于x轴对称,ymxn过点P(1,4),A(0,11),m7,n11.y7x11,7x11x22x3,x17,x22,y160,y23,交点坐标为(7,60),(2,3) 4(2012贵阳25题12分)如图,二次函数yx2xc的图象与x轴分别交于A、B两点,顶点M关于x轴的对称点是M.(1)若A(4,0),求二次函数的关系式;(2)在(1)的条件下,求四边形AMBM的面积;(3)是否存在抛物线yx2xc,使得四边形AMBM为正方形?若存在,请求出此抛物线的函数关系
8、式;若不存在,请说明理由 解:(1)yx2x12;(2)yx2x12(x22x1)12(x1)2,顶点M的坐标为(1,),A(4,0),对称轴为x1,点B的坐标为(6,0),AB6(4)6410,SABM10,顶点M关于x轴的对称点是M,S四边形AMBM2SABM2125;(3)存在抛物线yx2x,使得四边形AMBM为正方形理由如下:令y0,则x2xc0,设点A,B的坐标分别为A(x1,0),B(x2,0),则x1x22,x1x22c,AB,点M的纵坐标为:,顶点M关于x轴的对称点是M,四边形AMBM为正方形,2,整理得,4c24c30,解得c1,c2,又抛物线与x轴有两个交点,b24ac(1
9、)24c0,解得c,c的值为,故存在抛物线yx2x,使得四边形AMBM为正方形 5(2014贵阳25题12分)如图,经过点A(0,6)的抛物线yx2bxc与x轴相交于B(2,0),C两点(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标;(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移m(m0)个单位长度得到新抛物线y1,若新抛物线y1的顶点P在ABC内,求m的取值范围(3)在(2)的结论下,新抛物线y1上是否存在点Q,使得QAB是以AB为底边的等腰三角形?请分析所有可能出现的情况,并直接写出相对应的m的取值范围 解:(1)yx22x6,D(2,8);(2)y1(x21)28m,y1(x1
10、)28m,P(1,m8),在抛物线yx22x6中易知C(6,0),直线AC为y2x6,当x1时,y25,5m80,解得3m8;(3)当3m时,存在两个Q点,可作出两个等腰三角形;当m时,存在一个Q点,可作出一个等腰三角形;m_0,b24ac_0;(选填“”或“”)(2)若该抛物线关于直线x2对称,求抛物线的函数表达式;(3)在(2)的条件下,连接AC,E是抛物线上一动点,过点E作AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点所组成的四边形是平行四边形?若存在,求出满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由 解:(2)yx2x4;(3)存在()假设存在点E,使得以A,C
11、,E,F为顶点所组成的四边形是平行四边形,过点C作CEx轴,交抛物线于点E,如图1,过点E作EFAC,交x轴于点F,则四边形ACEF即为满足条件的平行四边形,抛物线yx2x4关于直线x2对称,由抛物线的对称性可知E点的横坐标为4,又OC4,E点的纵坐标为4,存在点E(4,4)()假设在抛物线上还存在点E,使得以A,C,F,E为顶点所组成的四边形是平行四边形,如图2,过点E作EFAC交x轴于点F,则四边形ACFE即为满足条件的平行四边形,ACEF,ACEF,过点E作EGx轴于点G,ACEF,CAOEFG,又COAEGF90,ACEF,CAOEFG,EGCO4,点E的纵坐标是4,4x2x4,解得x
12、122,x222,点E的坐标为(22,4),同理可得点E的坐标为(22,4)图1 图2 7(2016贵阳25题12分)如图,直线y5x5交x轴于点A,交y轴于点C,过A,C两点的二次函数yax24xc的图象交x轴于另一点B.(1)求二次函数的表达式;(2)连接BC,点N是线段BC上的动点,作NDx轴交二次函数的图象于点D,求线段ND长度的最大值; (3)若点H为二次函数yax24xc图象的顶点,点M(4,m)是该二次函数图象上一点,在x轴、y轴上分别找点F,E,使四边形HEFM的周长最小,求出点F,E的坐标温馨提示:在直角坐标系中,若点P,Q的坐标分别为P(x1,y1),Q(x2,y2),当P
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