示范教案一42黄金分割.doc
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1、第三课时课 题4.2 黄金分割教学目标(一)教学知识点1.知道黄金分割的定义.2.会找一条线段的黄金分割点.3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.(二)能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点,培养学生的理解与动手能力.(三)情感与价值观要求理解黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形,让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.教学重点了解黄金分割的意义,并能运用.教学难点找黄金分割点和画黄金矩形.教学方法讲解法教具准备投影片一张:(记作4.2 A)教学过程.创设问题情境,引入新课图46师生活中我们见到过许许多多的图形,形态各异,美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出
2、来吗?比如,右图是一个五角星图案,如何找点C把AB分成两段AC和BC,使得画出的图形匀称美观呢?本节课就研究这个问题.讲授新课师在五角星图案中,大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度,然后计算、,它们的值相等吗?生相等.师所以.1.黄金分割的定义在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.其中0.618.投影片(4.2 A)黄金分割在几何作图上有很多应用,如五角星形的各边是按黄金分割划分的,其中点C就是线段AB的一个黄金分割点.作圆的内接正十边形也能归结为黄金分
3、割.黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面.如在设计工艺品或日用品的宽和长时,常设计成宽与长的比近似为0.618,这样易引起美感;在拍照时,常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处,会显得更加协调、悦目;舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处,这样音响效果就比较好,而且显得自然大方,等等.黄金分割在工厂里也有着普遍的应用.如“优选法”中常用的“0.618法”就是黄金分割的一种应用.师既然黄金分割的实用价值这么大,我们就必须把它学好,还要用好,下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点.2.作一条线段的黄金分割点.图47如图,已知线段AB,按照如下方法作图:(1)经过点B作
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