3-处理平衡问题的常用方法.doc
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1、如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载!处理平衡问题的常用方法【专题概述】1 处理平衡问题的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力2一般解题步骤(1)选取研究对象:根据题目要求,选取一个平衡体
2、(单个物体或系统,也可以是结点)作为研究对象(2)画受力示意图:对研究对象进行受力分析,画出受力示意图(3)正交分解:选取合适的方向建立直角坐标系,将所受各力正交分解(4)列方程求解:根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结果进行讨论3应注意的两个问题(1)物体受三个力平衡时,利用力的分解法或合成法比较简单(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合,需要分解的力尽可能少物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法1 / 91如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载!【典例精讲】方法1:直角三角形法用直角三角法解答平衡问题是常用的数学方法,在直角三角形中可以利用勾股定理、正弦函数
3、、余弦函数等数学知识求解某一个力,若力的合成的平行四边形为菱形,可利用菱形的对角线互相垂直平分的特点进行求解 【典例1】如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为,重力加速度为g,若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为A. B. C. D. 方法2:相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中,可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似,进而得到力三角形与几何三角形对应边成比例,根据比值便可计算出未知力的大小与方向 【典例2】 如图所示,一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环
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