【人教版】2017年秋季七上数学:第2章《整式的加减》全章导学案(Word版).pdf
《【人教版】2017年秋季七上数学:第2章《整式的加减》全章导学案(Word版).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【人教版】2017年秋季七上数学:第2章《整式的加减》全章导学案(Word版).pdf(17页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第二章第二章 整式的加减整式的加减 2.12.1 有用字有用字母表示数量系母表示数量系 2.12.1 单项式单项式 【学习目标】【学习目标】 : 1理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 【重点难点】重点:【重点难点】重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。 难点:难点:区别单项式的系数和次数 【导学指导】【导学指导】 : 一知识链接知识链接: : 1.列代数式 (1)若边长为a的正方体的表面积为_,体积为; (2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的2.5 倍,圆珠笔的单价是元; (3
2、) 一辆汽车的速度是v千米/小时,行驶t小时所走的路程是_千米; (4) 设n是一个数,则它的相反数是_ 2.请学生说出所列代数式的意义。 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。 (由小组讨论后,经小组推荐人员回答) 二、自主学习:自主学习: 1单项式: 通过上述特征的描述,从而概括单项式的概念, : 单项式:即由_与_的乘积组成的代数式称为单项式。 补充:单独_或_也是单项式,如a,5。 2练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x1 ; (2)abc; (3)b2; (4)5ab2; (5)y+x;(6)xy2; (7)5。 2 解:是单项式的有(填序号):_ 3单
3、项式系数和次数: 四个单项式 1 2ah,2r,abc,m中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么? 3 1 2单项式ah2rabcm 3 数字因数 字母因数 小结:一个单项式中,单项式中的数字因数称为这个单项式的_一个单项式中, _的指数的和叫做这个单项式的次数 4.学生阅读课本 56 页,完成例 3 【当堂训练当堂训练】 : 1.课本 p57:1,2。 2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 x1; 31 ;r2;a2b。 x2 答: 3.下面各题的判断是否正确? 7xy2的系数是 7; ()x2y3与 x3没有系数; () ab3c2的次数
4、是 082; ()a3的系数是1; () 32x2y3的次数是 7; ()r2h 的系数是。 () 【课堂小结课堂小结】: 1. 单项式: 2. 单项式系数和次数: 3.通过例题及练习,应注意以下几点: 圆周率是常数; 当一个单项式的系数是1 或1 时,“1” 通常省略不写,如 x2,a2b 等; 单项式次数只与字母指数有关 【拓展训练】【拓展训练】: 1、 1 1 3 3 1 1 3 3 3b ,x1, 2, , 0.72xy,各式中单项式的个数是() a3 A. 2 个B.3 个C.4 个D.5 个 2、单项式x2yz2的系数、次数分别是() A.0,2B. 0, 4 .C. 1,5D.1
5、,4 【总结反思】【总结反思】 : 2.12.1 多项式多项式 【学习目标学习目标】: 1通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2能确定一个多项式的项数及其次数。 【重点难点】重点重点难点】重点:多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。 难点难点:多项式的次数。 【导学指导】【导学指导】 : 一、温故知新温故知新: 1下列说法或书写是否正确: 1x-1xa3a21 b的系数为 1,次数为 0 2R的系数为 2,次数为 2 2列代数式: (1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是; (2)某班有男生x人,女生 21 人,则这个班共有学生人; (3)
6、一个数比数x的 2 倍小 3,则这个数为_; (4)鸡兔同笼,鸡a只,兔 b 只,则共有头个,脚只。 2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 (由小组讨论后,经小组推荐人员回答) 二、自主探究自主探究: 1多项式: 学生阅读课本 58 页完成下列问题: 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。 像这样, _的和叫做多项式。 在多项式中,每个单项式叫做多项式的_。其中,不含字母的项,叫做_。 例如,多项式3x 2x5有_项,它们是_。其中常数项是_。 2 1 2xy 4 一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里_,叫做这个多项式 的次数。例如,多项式3x 2x5是一个_次_项
7、式。 2 问题: (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗? (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗? 例题讲解 例 1:指出下列多项式的项和次数: (1)3x13x ; (2)4x 2x2y 。 232 例 2:已知代数式 3x (m1)x1 是关于 x 的三次二项式,求 m、n 的条件。 2、自学书本例 4(教师指导) 注:_与_统称整式。 【当堂训练当堂训练】 : 1.课本 58 页 1、2 (直接做在课本上) 2、指出下列多项式是几次几项式。 (1)x x1; (2)x2x y 3y 。 3、用多项式表示: (1) 一辆汽车以 x 千米/小时行驶 d 千米路程,若速度加快10 千米/小
8、时,则可少用多少 小时? (2) 一批运动服按原价85%(八五折)出售,每套售价为y 元,则这批运动服装原价为多 少? 【课堂小结课堂小结】 : 1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念了吗? 2. 整式的概念:_与_统称整式。 【拓展训练拓展训练】: 1.下列说法中,正确的是() 2x2y A、单项式的系数是 2,次数是3、单项式a的系数是0,次数是0 3 33222 n C、3x y 4x 1是三次三项式,常数项是1D、 2 32ab9 单项式的次数是2,系数为 22 2.下列关于 23的次数说法正确的是() A.2 次B.3 次C.0 次D. 无法确定 3. 5 2 4
9、 abab1 是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常 43 数项为,写出所有的项。 4.如果5xym1为四次单项式,则 m=_; 【总结反思】【总结反思】 : 2.22.2 同同类项类项 【学习目标 学习目标】 】 : 1理解同类项的概念,在具体情景中,认识同类项。 2初步体会数学与人类生活的密切联系。 【重点难点】重点【重点难点】重点:理解同类项的概念。 难点:难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项。 【导学指导】【导学指导】 : 一知识链接一知识链接 1运用有理数的运算律计算: (1)1002+2522=_, (2)100(-2)+252(-2)=_, (3)100t+252t=_,
10、思路点拨:根据逆用乘法对加法的分配律可得。 2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果: (1)100t252t=()t (2)3x2 2 x2 = () x2 (3)3ab2 4 ab2 = () ab2 上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律? 二自主学习二自主学习 同类项的定义: 1.观察:3x2和 2 x2 ; 3ab2与 4 ab2在结构上有哪些相同点和不同点? 2.归纳:_叫做同类项 _也是同类项。如 3 和-5 是同类项 【当堂训练当堂训练】 : 1、判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“” ,错误的打“” 。 (1)3x 与 3mx 是同类项。()(2)2ab 与5
11、ab 是同类项。() (3)3x2y 与yx2是同类项。 ()(4)5ab2与2ab2c 是同类项。 () (5)23与 32是同类项。() 2、下列各组式子中,是同类项的是() A、3x2y与3xy2 B、3xy与2yxC、2x与2xD、5xy与5yz 2 1 1 3 3 3、在下列各组式子中,不是同类项的一组是() A、 2 ,5B、0.5xy2, 3x2y C、 3t,200tD、 ab2,b2a 4、已知 xmy2与5ynx3是同类项,则 m=,n=。 5、指出下列多项式中的同类项: (1)3x2y13y2x5;(2)3x2y2xy2xy2yx2; 6、游戏: 规则:一学生说出一个单项
12、式后, 指定一位同学回答它的两个同类项。 要求出题同学尽可能 使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验,从而揭示 同类项的本质特征,透彻理解同类项的概念。 【课堂小结课堂小结】 : 1. 同类项的概念: 2.注意: 两个相同:字母相同;相同字母的指数相等。 两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。 所有的常数项都是同类项。 两个项虽然所含字母相同,但相同字母的指数不全相同就不是同类项。 【拓展训练】【拓展训练】 : 1、若5x y 和9x 3mn12 1 1 3 3 3 3 2 2 y 是同类项,则 m=_,n=_。 2、若把(st)、(st)分别看作一个整体,指
13、出下面式子中的同类项。 (1)(st)(st)(st)(st);(2)2(st)3(st)25(st)8(st)2(s t)。 3、观察下列一串单项式的特点: 1 1 3 3 1 1 5 5 3 3 4 4 1 1 6 6 xy , 2x2y,4x3y,8x4y,16x5y, (1)按此规律写出第 6 个单项式. (2)试猜想第 n 个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少? 【总结反思】【总结反思】 : 2.22.2 合并同类项合并同类项 【学习目标 学习目标】 :理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。 【重点难点 重点难点】 】 :正确合并同类项。 【导学指导】【导学指导】 一、知识
14、链接知识链接 1下列各组式子中是同类项的是() A-2a 与 a2B2a2b 与 3ab2C5ab2c 与-b2acD- 2、思考 6 个人+4 个人= 6 只羊+4 只羊= 6 个人+4 只羊= 二自主探究二自主探究 1.思考:具备什么特点的多项式可以合并呢? 2.因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、 分配律把多项 式中的同类项进行合并例如, 4x2+2x+7+3x-8x2-2(找出多项式中的同类项) =(交换律) =(结合律) =(分配律) 1 2ab 和 4ab2c 7 = 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项 3.合并同类项后,所得项的系数、字母以及
15、字母的指数与合并前各同类项的系数、字母 及字母的指数有什么联系? 归纳: (1)合并同类项法则: 在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变。 (2) 若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。 例例 1 1合并下列各式的同类项: (1)xy2- 1 2xy ;(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 5 解: 1 例例 2 2 (1)求多项式 2x2-5x+x2+4x-3x2-2 的值,其中 x=。 2 1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 整式的加减 2017 秋季 数学 整式 加减 全章导学案 Word
链接地址:https://www.31doc.com/p-11333035.html