博弈答案Word版.doc
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1、真诚为您提供优质参考资料,若有不当之处,请指正。1.阐述什么是囚徒困境。对于个人理性与集体理性的矛盾,新古典经济学与博弈论有什么不同的主张?答:两个共谋犯罪的人被关入监狱,不能互相沟通情况。如果两个人都不揭发对方,则由于证据不确定,每个人都坐牢一年;若一人揭发,而另一人沉默,则揭发者因为立功而立即获释,沉默者因不合作而入狱十年;若互相揭发,则因证据确实,二者都判刑八年。由于囚徒无法信任对方,因此倾向于互相揭发,而不是同守沉默。新古典经济学认为个人或者集体的矛盾可以通关过价格解决,博弈论强调个人理性和集体理性是冲突的,设计一种制度解决。2. 社会福利博弈流浪汉寻找工作 游荡3,2-1,3-1,1
2、0,0 救 济 政府 不救济答:假设政府的混合战略为(即以的概率选择救济,以1- 的概率选择不救济),流浪汉的混合战略为(以的概率选择工作,以1-的概率选择游荡)。那么政府的期望效用为求导,令其为0,求出即流浪汉以0.2的概率寻找工作,以0.8的概率游荡。为了寻找政府的混合战略,考虑浪浪汉的最优化问题。给定流浪汉的期望效用为求导,令其为0,得到政府以0.5的概率救济,以0.5的概率不救济。3下面的两人博弈可以解释为两个寡头企业的价格竞争博弈,其中p是企业1的价格,q是企业2的价格。企业1的利润函数是: 1=-(p-aq+c)2+q企业2的利润函数是: 2=-(q-b)2+p求解: (1) 两个
3、企业同时决策时的(纯战略)纳什均衡 (2) 企业1先决策时的子博弈精炼纳什均衡 (3) 企业2先决策时的子博弈精炼纳什均衡 (4) 是否存在某些参数值(a,b,c),使得每一个企业都希望自己先决策?解: (1) 根据两个企业的利润函数,得各自的反应函数为:求解得纳什均衡:(2) 企业1先决策 根据逆推归纳法,先求企业2的反应函数代入企业1的利润函数,得再求企业1的反应函数,得(3) 企业2先决策 根据逆推归纳法,先求企业1的反应函数代入企业2的利润函数得再求企业2的反应函数,得再代入企业1的反应函数,得 (4) 因为只有先决策的利润大于后决策的利润时企业才希望先决策,因此 得两个企业都希望先决
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