§3解三角形的实际应用举例[上课材料].ppt
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1、3解三角形的实际应用举例,1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 2.提高应用数学知识解决实际问题的能力,1.对解三角形实际应用的考查是本节的热点 2.本节内容多与实际问题中测量距离、高度、角度、面积等问题结合考查 3.各种题型均可出现,以中低档题为主.,1通过前面的学习,我们已经知道,在三角形的三条边和三个角共六个元素中,要知道三个(其中至少有一个边)才能解该三角形,按已知条件可分为四种情况:,ABC180,正弦定理,余弦定理,正弦定理,ABC180,余弦定理,ABC180,正弦定理,ABC180,正弦定理或余弦定理,1基线 (1)定义:在测量上,根
2、据 需要适当确定的线段叫做基线 (2)性质:在测量过程中,要根据实际需要选取合适的 ,使测量具有较高的一般来说,基线越长,测量的精确度越,测量,基线长度,精确度,高,2对实际应用问题中的一些名称、术语的含义的理解 (1)坡角:坡向与水平方向的夹角,如图,(2)仰角和俯角:在视线和水平线所成角中,视线在水平线上方的角叫仰角,在水平线下方的角叫俯角,如图,(3)方位角:指从正北方向顺时针转到目标方向线所成的角,如图中B点的方位角为.,3正弦定理、余弦定理在实际测量中应用很广,主要学习它们在测量 、 等问题中的一些应用,距离,高度,角度,1以下图示是表示北偏西135的是(),答案:C,2甲、乙两人在
3、同一地平面上的不同方向观测20 m高的旗杆,甲观测的仰角为50,乙观测的仰角为40,用d1,d2分别表示甲、乙两人离旗杆的距离,那么有() Ad1d2Bd1d2 Cd120 m Dd220 m,答案:B,3如下图所示,已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东20,灯塔B在观察站C的南偏东40,则灯塔A与灯塔B的距离为_,4.如图,海上有A、B、C三个小岛,其中A、B两个小岛相距10 n mile从A岛望C岛和B岛成45的视角,从B岛望C岛和A岛成75的视角,则BC的距离为_n mile.,一商船行至索马里海域时,遭到海盗的追击,随即发出求救信号正在该海域执
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