弧长和扇形的面积(经典实用).pptx
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1、2013/5/20,1,24.4.1弧长和扇形的面积,2013/5/20,2,24.4.1弧长和扇形的面积,24.4.1弧长和扇形面积,3,24.4.1弧长和扇形的面积,1、半径为R的圆,周长是_,C=2R,2、圆的周长可以看作是_度的 圆心角所对的弧长,360,探究一:弧长公式,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,4,探索新知,设圆的半径为R,则: 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长是_ 33的圆心角所对的弧长是_ 4n的圆心角所对的弧长是_,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,5,探究一:弧长公式,在半径为
2、R 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,在应用弧长公式 进行计算时,要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数,它是不带单位的。,温馨提示:,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,6,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,7,1、在半径为24的圆中,60的圆心角所对的l= ; 2、75的圆心角所对的弧长是2.5,则此弧所在圆的半经为 ; 3、已知一条弧的半径为9,弧长为 8 ,那么这条弧所对的圆周角为 ;,尝试练习,8 ,6,8 00,解决实际问题:制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm),解:由
3、弧长公式,可得弧AB的长,因此所要求的展直长度,答:管道的展直长度为2970mm,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,8,什 么 是 扇 形 ?,如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,O,B,A,圆心角,扇形定义,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,9,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,10,那么: 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,如果圆的半径为R,则圆的面积为 , l的圆心角对应的扇形面积为 , 的圆心角对应的扇形面积为,探究二:扇形面积公式,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,1
4、1,3、(2007,四川内江)如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中AOB为 ,OC长为8cm,CA长为12cm,则贴纸部分的面积为_,4、某运动场投掷铅球安全区的面积是192平方米的 扇形,安全区半径为24米,安全区圆心角度数为_,生活中的数学,112cm2,1200,1200,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,12,5、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,生活中的数学,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,13,问题:扇形的弧长公式与面积公式有联系吗?,想一想:扇形的面积公式与什么公式类似?,探究三:弧
5、长公式和扇形面积的关系,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,14,已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为 cm,则该扇形的面积是_cm2,感悟点滴,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,15,已知圆弧的半径为24,所对的圆心角为60,它的弧长为 . 已知一弧长为12cm,此弧所对的圆心角为240,则此弧所在圆的半径为. 已知扇形的圆心角为120,弧长为20,扇形的面积为 . 一个弧长与面积都是 的扇形,它的半径为 .,练 习,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,16,1.如图,已知扇形AOB的半径为10,AOB=60, 求弧AB的长和扇形AOB的面积 (写
6、详细过程),当堂测验,2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ,则此扇形的圆心角是_,3、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm, 则该扇形的积是_cm2,扇形的圆心角为_.,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,17,1.如图,已知扇形AOB的半径为10cm,AOB=60,求弧AB的长和扇形AOB的面积(写过程),当堂测验,2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ,则此扇形的圆心角是_,3、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为cm, 则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.,45,30,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,18,如图,两个同心圆中,大圆的半径O
7、A=4cm,AOB=BOC=60,则图中阴影部分的面积是_cm2。,决胜中考,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,19,6、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm,其中水面高3cm,求截面上有水部分的面积。,C,D,有水部分的面积 = S扇形AOB- SAOB,S扇形AOB,AB=2AD,SAOB=,有水部分的面积 = S扇形AOB- SAOB,分析:,6,3,3,巩固拓展,2013/5/20,24.4.1弧长和扇形的面积,20,7、 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm,其中水面高9cm,求截面上有水部分的面积。,A,B,D,C,E,有水部分的面积 = S
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