正多边形和圆.ppt(经典实用).ppt
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1、24.3正多边形和圆.ppt,24.3 正多边形和圆,24.3正多边形和圆.ppt,1.了解正多边形和圆的有关概念. 2.理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形,学习目标,24.3正多边形和圆.ppt,学习重点:了解正多边形的概念,并能进行有关的计算。 学习难点:探索正多边形与圆的关系。,24.3正多边形和圆.ppt,自学指导,认真看书105-107页,独立完成以下问题,看谁做得又对又快? 1、什么是正多边形?什么是边心距,中心角? 2、正n边形的每一个内角是多少度?每一个中心角呢?,24.3正多边形和圆.ppt,你还能举出更多正多边形的例子
2、吗?,一、 情境引入 导入新课,24.3正多边形和圆.ppt,正多边形: _,_的多边形叫做正多边形. 正n边形:如果一个正多边形有n条边,那么这个正多边形叫做正n边形.,三条边相等,三个角也相等(60).,四条边都相等,四个角也相等(90).,各边相等,各角也相等,二、先学环节 教师释疑,24.3正多边形和圆.ppt,菱形是正多边形吗?矩形是正多边形吗?为什么?,求证:正五边形的对角线相等,【想一想】,24.3正多边形和圆.ppt,怎样找圆的内接正三角形? 怎样找圆的外切正三角形?,怎样找圆的内接正方形? 怎样找圆的外切正方形?,怎样找圆的内接正n边形? 怎样找圆的外切正n边形?,E,F,G
3、,H,A,B,C,D,0,24.3正多边形和圆.ppt,【例1】把圆分成5等份,求证: 依次连接各分点所得的五边形是这个圆的内接正五边形; 经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的五边形是这个圆的外切正五边形.,【例题】,24.3正多边形和圆.ppt,证明:(1)AB=BC=CD=DE=EA, AB=BC=CD=DE=EA, BCE=CDA=3AB, 1=2, 同理2=3=4=5, 又顶点A,B,C,D、E都在O上, 五边形ABCDE是O的内接五边形.,24.3正多边形和圆.ppt,(2)连接OA,OB,OC,则 OAB=OBA=OBC=OCB. TP,PQ,QR分别是以A,B,C为切点
4、的O的切线, OAP=OBP=OBQ=OCQ. PAB=PBA=QBC=QCB.,24.3正多边形和圆.ppt,又AB=BC, AB=BC, PAB与QBC是全等的等腰三角形. P=Q,PQ=2PA. 同理Q=R=S=T, QR=RS=ST=TP=2PA,,五边形PQRST的各边都与O相切, 五边形PQRST是O的外切正五边形.,24.3正多边形和圆.ppt,把圆分成n(n3)等份: 依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形;经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形.,一个正多边形是否一定有外接圆和内切圆?,【定理】,24.3正多边形和圆.ppt,正三
5、角形 有没有外接圆和内切圆?怎样作出这两个圆? 这两个圆有什么位置关系?,正方形 有没有外接圆和内切圆?怎样作出这两个圆? 这两个圆有什么位置关系?,那么,正n边形呢?,任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,并且 这两个圆是同心圆.,【类比联想】,【定理】,24.3正多边形和圆.ppt,以中心为圆心,边心距为半径的圆与各边有何位置关系?,.,O,中心角,半径R,边心距r,正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径: 外接圆的半径,正多边形的中心角: 正多边形的每一边所对的圆心角.,正多边形的边心距: 中心到正多边形的一边的距离.,A,B,以中心为圆心,边心距为半径的圆为正
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