2020年中考高频考点--圆中常用的辅助线作法 讲义(无答案).docx
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1、 中考高频考点圆中常用的辅助线作法圆是中考的必考点,也是重难点,圆的题型难点很大一部分来源于圆中很多的隐藏条件,需要添加辅助线才能很好的理解,圆中常见的辅助线作法有如下几种:(1)遇弦作弦心距或半径;(2)遇直径作直径所对的圆周角;(3)已知切线,连半径,得垂直;(4)直线与圆交点明确,证切线时,连半径,证垂直;(5)直线与圆交点不明确,证切线时,作垂直,证半径一知识梳理圆的主要知识点:1. 垂径定理:垂直于弦的直径_,并且平分弦所对的_. 推论:平分弦(不是直径)的直径_于弦,并且_弦所对的两条弧 圆的两条平行弦所夹的弧 。2. 圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的_. 推论:1.同圆
2、或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角_. 2.半圆(或直径)所对的圆周角是_,90的圆周角所对的弦是_.3、圆心角定理:同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦 ,所对的弧相等,弦心距 4.切线的性质与判定、 性质:圆的切线_于过切点的半径或直径.推论1:过圆心垂直于切线的直线必过切点。推论2:过切点垂直于切线的直线必过圆心。 判定:1.已知半径,证垂直;2.作垂直,证半径.二常见辅助线做法作法一作半径或直径作半径(或直径):构造等腰三角形或直角三角形1如图,ABC是O的内接三角形,C30,O的半径为5,若点P是O上的一点,在ABP中,PBAB,则PA的长为() A5 B. C5 D5 2如图,ABC内
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