人教版初中数学七年级下册6.1.1《算术平方根》教案.docx
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1、6.1平方根(1)教学设计 一、教学目标知识与技能:知道一个数的算术平方根的意义;会用根号表示一个数的算术平方根;过程与方法: 通过生活中的实例,总结出算术平方根的概念,通过计算非负数的算术平方根,真正掌握算术平方根的意义。情感态度与价值观:通过学习体会数学的应用价值。二、学情分析重点:算数平方根的意义难点:怎样求一个数的算术平方根三、教具使用:PPT课件四、教学方法: 自主探究、启发引导五、教学过程(一)创设情景,导入新课根据宇宙飞船的飞行速度,引出本课的学习内容“平方根”。(二)探索新知识问题:小明的学校要举办美术作品展,他要准备一些面积确定的正方形画布,现在如果他想准备的正方形画布的面积
2、是25,你能帮他算出这个正方形画布的边长是多少吗? (说出你的算法.)如果他想准备的正方形画布的面积是1,边长又该是多少呢? (说出你的算法.)如果正方形的面积是9,它的边长又是多少呢? (说出你的算法.)面积是16的时候,边长是多少呢? (说出你的算法.)面积是36的时候,边长又是多少呢? (说出你的算法.)正方形的面积25191636边长51346上面的问题可以归纳为“已知一个正数的平方,求这个正数的问题”。实际上是已知一个正数,求这个正数的平方根的问题。归纳:(板书)1算术平方根的概念:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根2.算术平方根的表示方法
3、:a的算术平方根记为,读作“根号a”或“二次很号a”,a叫做被开方数应用:求下列各数的算术平方根: 解:因为所以的算术平方根是,即;因为,所以的算术平方根是,即;因为,所以的算术平方根是,即;思考:(1)16的算术平方根是 (2)16 的值是 (3) (1)和(2)两题有什么区别?(4)16 的算术平方根是 学生通过思考完成上面问题后,教师继续出示下面的问题:学生认真思考完成上面问题后,进而再进行自主探究下面的问题:(三)课堂小结1.本节课你有哪些收获?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?(四)作业布置课本页第1题、第2题(六)教学后记:本节课是本章的第一节课,主要是要建立算术平方根的概念,为了使学生体会引入算术平方根的必要性,感受新数(无理数)的产生是实际生活和科学技术发展的需要,也为了激发学生的学习热情,所以所以本课以实际需要引入。能使学生理解引入算术平方根符号的必要性,明确有些正数的算术平方根不能容易地求得,为下节课的学习做准备。在整节课学习过程中问题的设计过程始终是循序渐进的进行,学生的思维也在逐渐深入,整堂课学生反应较好,能够在我的带领下顺利完成本节课的教学目标,缺点是以后我要在学生的合作上下功夫。7
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