《整式的乘除与因式分解》初中数学教案.docx
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1、整式的乘除与因式分解初中数学教案1511 整式教学目标1单项式、单项式的定义2多项式、多项式的次数3、理解整式概念教学重点单项式及多项式的有关概念教学难点单项式及多项式的有关概念教学过程提出问题,创设情境在七年级,我们已经学习了用字母可以表示数,思考下列问题1要表示ABC的周长需要什么条件?要表示它的面积呢?2小王用七小时行驶了Skm的路程,请问他的平均速度是多少?结论:1、要表示ABC的周长,需要知道它的各边边长要表示ABC的面积需要知道一条边长和这条边上的高如果设BC=a,AC=b,AB=cAB边上的高为h,那么ABC的周长可以表示为a+b+c;ABC的面积可以表示为 ch2小王的平均速度
2、是 问题:这些式子有什么特征呢?(1)有数字、有表示数字的字母(2)数字与字母、字母与字母之间还有运算符号连接归纳:用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式判断上面得到的三个式子:a+b+c、 ch、 是不是代数式?(是)代数式可以简明地表示数量和数量的关系今天我们就来学习和代数式有关的整式明确和巩固整式有关概念(出示投影)结论:(1)正方形的周长:4x(2)汽车走过的路程:vt(3)正方体有六个面,每个面都是正方形,这六个正方形全等,所以它的表面积为6a2;正方体的体积为长宽高,即a3(4)n的相反数是n分析这四个数的特征它们符合代数式
3、的定义这五个式子都是数与字母或字母与字母的积,而a+b+c、 ch、 中还有和与商的运算符号还可以发现这五个代数式中字母指数各不相同,字母的个数也不尽相同请同学们阅读课本P160P161单项式有关概念根据这些定义判断4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、 ch、 这些代数式中,哪些是单项式?是单项式的,写出它的系数和次数结论:4x、vt、6a2、a3、-n、 ch是单项式它们的系数分别是4、1、6、1、-1、 它们的次数分别是1、2、2、3、1、2所以4x、-n都是一次单项式;vt、6a2、 ch都是二次单项式;a3是三次单项式问题:vt中v和t的指数都是1,它不是一次单项式吗?结论:不
4、是根据定义,单项式vt中含有两个字母,所以它的次数应该是这两个字母的指数的和,而不是单个字母的指数,所以vt是二次单项式而不是一次单项式生活中不仅仅有单项式,像a+b+c,它不是单项式,和单项式有什么联系呢?写出下列式子(出示投影)结论:(1)t-5(2)3x+5y+2z(3)三角尺的面积应是直角三角形的面积减去圆的面积,即 ab-3.12r2(4)建筑面积等于四个矩形的面积之和而右边两个已知矩形面积分别为32、43,所以它们的面积和是18于是得这所住宅的建筑面积是x2+2x+18我们可以观察下列代数式:a+b+c、t-5、3x+5y+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18发现它们都是由
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