【精选】圆的面积教案4篇.doc
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1、【精选】圆的面积教案4篇圆的面积教案 篇1【第一课时】 圆的面积一、 教学目标1知识与技能理解圆的面积的概念,理解和掌握圆面积的计算公式,并能正确计算圆的面积,解答有关的实际问题。2过程与方法引导学生利用已有的知识,通过猜想、操作、验证、归纳等活动,经历圆面积计算公式的推导过程,培养学生观察、操作、分析、概括的能力,发展空间观念,渗透转化、极限等数学思想方法。3情感态度与价值观通过自主探究圆面积转化的过程,培养学生大胆创新,勇于尝试,克服困难的精神,使学生体验成功的乐趣。二、教学重点正确计算圆的面积。三、教学难点圆面积公式的推导。四、教学具准备课件、学具。五、教学过程(一)情境导入1叙述:俗话
2、说的好:“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不,小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用,妈妈给了他一个任务,让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了,这玻璃桌面该多大呢?【可使用圆的图片2】 同学们,要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢?今天这节课我们就来学习圆面积的求法。(板书题目:圆的面积)2看到今天的课题,你都想知道什么?3什么是圆的面积?在哪?摸摸看。(学生摸手中圆形纸片,并用手指出圆的面积)过渡语:圆的面积怎样求呢?在这里,我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。(二)复习旧知识1你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗?(生:长方形、正
3、方形、平行四边形、三角形、梯形)2回忆一下,平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的?(课件演示)3问:其它图形呢?(学生简要叙述其他面积推导过程)4小结:这样看来,当我们遇到新问题时,往往可以借助已有的知识进行解决。(三)学习新课1请你猜猜看,圆的面积公式应该怎么推导出来?(生:转化成已知的图形进行推导)2怎么转化?想想办法。任意的分成几份行吗?(生:沿圆的直径将圆平均分成若干份)3下面请大家动手实际拼摆一下,看看自己的想法能否实现。请看活动要求:(1)以组为单位,先摆图形。(2)看看拼出的图形的底和高与圆的关系,并推导圆的面积公式。(3)有问题及时记录,以便讨论。(学生动手拼摆并贴在白纸
4、上)4你们遇到什么问题了吗?(生:边不是直的,是弯的)。5谁能帮助他解决这个问题?(学生谈自己的想法)6是的,边不是直的这可怎么办呢?我们已拼成长方形为例,当我们把圆平均分成四份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成8份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成16份,拼成的图形是这样的;把圆平均分成32份;拼成的图形是这样的。(课件展示)【可使用圆的图片27】7同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图,你有什么想法吗?(学生谈自己的想法)8看来,把圆平均分的份数越多,曲线越接近于线段,拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时,曲线也就变成了直线。这个问题解决了么?下面继续小组合作,推导圆面积计算公式
5、。(学生谈自己的想法)9汇报不同推导方法:转化成长方形的:长方形的面积a b 圆的面积cr 2 r r r 2转化成平行四边形的:平行四边形的面积 a h圆的面积 c r 2 r r r 2转化成三角形的:三角形的面积 1 a h 2圆的面积 1c4r 24c r 2 r 2转化成梯形的: 梯形面积1(a+b) h 215c3c(+)2r 216161c2r 22c r 2圆形面积 r 210观察一下,这些推导过程有什么相同的地方?(生:都是将圆转化成已知图形去推导的)11总结:由此可知,我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导,也可以用一个小扇形推导,当然也可以用部分小扇形推导。
6、现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了,小明的问题可以解决了我吗?要想解决它的问题我们需要知道哪些条件?(圆的直径、半径或周长)(四)巩固练习1求圆的面积(单位:厘米)r=3 答案:s=28.26(平方厘米)d=20答案:s=314(平方厘米)c=125.6答案:s=1256(平方厘米)2小明测量出桌面的直径是2米,你能算出玻璃桌面的面积吗?答案:3.1422 =12.56(平方米)3判断(1)直径是2厘米的圆,它的面积是12.56平方厘米。()(2)两个圆的周长相等,面积也一定相等。()(3)圆的半径越大,圆所占的面积也越大。()(4)圆的半径扩大3倍,它的面积扩大6倍。 ()4听故事解题:
7、巴依老爷买来一群羊。巴依老爷说:“阿凡提,快把新买的羊赶倒圈里去”。阿凡提说:“老爷,这个长方形羊圈太小了!”巴依老爷:“什么,太小了?你不把羊全部赶进去,哼哼,你的工钱就别拿了!要不,你自己花钱买些材料,把羊圈围大些。”阿凡提想:“该怎么办呢?怎么样才能既不花钱另买材料,又能够让羊圈的面积变大呢?”同样聪明的同学们,你们能帮阿凡提想个办法吗?并且请你说明你的理由。(五)小结今天这节课你有什么收获?【第二课时】 圆环面积一、 教学目标1知识与技能掌握圆环面积的计算方法,能灵活解决生活中相关的简单实际问题。2过程与方法在经历画圆环、剪圆环的活动过程中,初步感受圆环的特点、形成过程,进而探索出圆环
8、面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。3情感态度与价值观进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学习数学的兴趣。二、教学重点圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。三、教学难点灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。四、教学具准备课件、学具。五、教学过程(一)学习方法回顾、铺垫回忆一下我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法?(生:把圆形转化成学过的平面图形,利用旧知识推导出新知识。)这也就是我们常说的遇到不会的想会的,把新知识转化成了旧知识解决。 板书:不会想 会新 旧这节课我们继续用这种方法研究新问题。(二)创设实际应用的问题情境1同学
9、们你们喜欢看动画片吗?今天老师带来了几张光盘,看,这是什么?(1)动画光盘(2)歌曲光盘(3)空白封面光盘2想知道这张光盘的内容吗?我们一起来看看。欣赏学生的校园活动照片。这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活,非常珍贵。想不想把它珍藏起来?老师打算把这些照片刻成光盘,等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗?3现在这张光盘的封面还空着呢,你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢?要进行设计,咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。4小组内摸一摸准备的光盘实物,再让学生实投指一指。师课件演示(由实物抽象出线条图形、涂色图形)【可使用圆动画14】5这个图形有什么特点?生:由两个圆组成,它们的圆
10、心是相同的。(课件点击出圆心)6师说明:这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。板书课题:圆环外面的圆我们叫它外圆,里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。圆的面积教案 篇2教材说明教材首先提出圆面积的概念,接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题,是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时,已经用过这种方法。因此,教材中采取直接提出问题,来引导学生推导圆面积的计算公式,又一次让学生了解用这种数学思想和方法来解决新的较复杂的问题。教材采用实验的方法,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等
11、份,分割的份数越多,拼得的图形就越接近于长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式Sr2。这里涉及了数学中常用的逐步逼近的方法,就是采取某种方法,使一个近似的图形(或式子)逐步逼近精确的图形(或式子)。这部分内容教材中安排了三道例题。例3是已知半径求圆的面积。例4是已知圆的周长求圆的面积,要先求出半径,再求圆的面积。例5是求环形的面积,教材通过插图帮助学生理解求环形的面积是从大圆面积中减去小圆面积。然后再引导学生列综合算式解答,找到简便的算法为3.14(152102)。做一做中的题目跟例题有差异,但思想方法仍是从一个大的图形的面积中减去一个小的图形的面积。由于环形问题比较复杂,教
12、材中只通过一个例题向学生简单介绍一下,不作更多的要求。在日常生活和工农业生产中经常要用到求圆的面积,练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目;还安排了一些求组合图形的面积和实习作业,以培养学生综合运用知识的能力。 教学建议1.这部分内容可以用2课时进行教学,教学圆的面积公式的推导、例3、例4、例5,完成练习二十四。2.教学圆的面积的含义时,可以先让学生回忆已学过的图形的面积的含义,并进行分析对比,使学生认识到它们的共同点。3.教学圆面积的计算公式之前,先要引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程,并分析、对比各个公式推导过程的共同点,以及由于图形不同而产生的不同点。
13、使学生领会到将一个图形转化为已学过的图形,从而推导出这个图形的面积计算公式,是一种基本的数学思想和方法,同时,不同图形的面积计算公式推导的过程和方法会有不同之处。4.教学圆面积计算公式的推导过程时,可以让学生预先准备好一些圆形做学具。在教师指导下,让学生按照教材上的图,将圆16等分、剪开后,拼成一个近似的长方形。(教师还可以用教具将圆分成24等份,拼成一个近似的长方形。)然后,把每一份再2等分,剪开后,拼成一个近似的长方形。教师可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最后,把拼成的图形加以比较,使学生看到,分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中,
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