必修二直线方程知识点和各大经典考点.docx
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1、高中数学必修2第三章直线方程【基础训练1、倾斜角和斜率】1 .( 01年上海春)若直线 x 1的倾斜角为 ,则等于()。A. 0B. 45C. 90D.不存在相关知识点,特殊直线的倾斜角和斜率: 竖直直线 x=a(当a=0时为y轴)的倾斜角为 ,斜率水平直线“y=b(当b=0时为x轴)的倾斜角为 ,斜率 任意直线的倾斜角范围: 。2.已知直线1的斜率的绝对值等于 J3,则直线的倾斜角为().A. 60 B. 30C. 60 或 120 D. 30 或 150相关知识点/直线的倾斜角和斜率的关系式: 3、已知直线经过点 A(0,4)和点B (1 , 2),则直线AB的斜率为()。A、1 B 、-
2、2C、1 D 、222相关知识点1已知两点求直线的倾斜角的公式: 4.已知两点A(a , 2), R3, 0),并且直线 AB的斜率为2,则a=.解析:公式k 即kx之的变形使用,属于初步拔高题。xX2 X15 .过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为。解析:同上题。6 .经过两点A(4, 2y 1), B(2,3)的直线的倾斜角为 135。,则y的值等于解析:公式kL一y1和k tan的联合使用,属于中等拔高题。x2 Xi7 .已知两点A(m2 2,m2 3), B(3 m2 m,2m),经过这两个点的直线l的倾斜角为45。,求实数m的值。解析:同上题。8 .若A(1,
3、 2), B(-2, 3), C(4, y)在同一条直线上,则 y的值是.相关知识点:|任意不重合的两点都可以确定一条直线,从而确定一个斜率。同一直线的斜率是唯一的,即共线的几个点构成的斜率 。9 .已知三点 A(a, 2)、B(3, 7)、C(-2, -9a)在一条直线上,则实数 a的值为 解析:同上题,属于初等拔高题。10 .若三点P (2, 3), Q (3, a), R(4, b)共线,那么下列成立的是 ()A. a 4,b 5 B. b a 1C. 2ab 3 D. a 2b 3解析:同第8题,属于中等拔高题。11 .光线从点A(2,1)出发射入y轴上点Q,再经y轴反射后过点B(4,
4、3),试求点Q的坐标,以及入射光线、 反射光线所在直线的斜率.解析:斜率公式的灵活应用,属于中等拔高题。【基础训练2、两直线的位置关系】1 .经过点P( 2,m)和Q(m,4)的直线平行于斜率等于 1的直线,则m的值是().A. 4B. 1C. 1 或3D. 1 或4相关知识点|:两条直线平行,若它们的斜率都存在,那么它们的斜 率;若有一条直线的斜率不存在,那么另一条的斜率 也;若有一条直线的斜率为0,那么另一条的斜率也为 。2 .若过点 A(2, 2), B(5,0)的直线与过点 P(2m,1),Q( 1, m)的直线平行,则 m=解析:同上题。3、已知两条直线 l1:ax 3y 3 0,l
5、2:4x 6y 1 0.若 l1/12 ,贝U a =。_ , _,A1x B1y C1 0 一、解析:同上题。对于直线方程为一般式的两条直线11y 1 ,平行方程为:A2x B2y C204、已知点A (1, 2)、B (3, 1),则线段AB的垂直平分线的方程是(A. 4x 2y 5 B. 4x 2y 5 C. x 2y 5 D. x 2y 5相关知识点:两条直线垂直,若它们的斜率都存在(ki和k2),那么 若有一条直线的斜率不存在,那么另一条的斜率5.直线li2的斜率是方程X2 3x 10的两根,则li与%的位置关系是6、若直线ax 2y 10与直线x (a 1)y a 0互相垂直,则a
6、 Aix By C10解析:对于直线方程为一般式的两条直线1171,垂直方程为:A2x B2 y C2 07、直线x ay a 0与直线ax (2a 3)y 1 0互相垂直,则a的值为()A. 2 B 3或 1C. 2或 0 D .1或0解析:同上题。8 .下列说法中正确的是().A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为 -1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行9 .若直线h l2的倾斜角分别为1、 2,且l1 L 则有().A. 12 90oB. 21 90oC. 21 90oD. 12 180o相关知识点:垂直的两条直线,倾斜角的
7、关系是 。10 .若 A( 4,2), B(6, 4), C(12,6), D(2,12),则下面四个结论: AB/CD ; AB CD; ACBD;AC BD.其中正确的序号依次为().A. B. C. D.11、已知 ABC的顶点B(2,1), C( 6,3),其垂心为H( 3,2),求顶点 A的坐标.相关知识点三角形三条高线的交点叫做垂心。解析:利用垂直的斜率公式列方程。12.已知矩形 ABCD的三个顶点的分别为A(0,1), B(1,0), C(3,2),求第四个顶点 D的坐标.解析:利用平行和垂直的斜率关系列方程组。【基础训练3、直线方程】i .写出下列点斜式直线方程:(1)经过点
8、A(2,5),斜率是4;(2)经过点B(3, 1),倾斜角是30; 相关知识点点斜式直线方程:经过点P(xo,yo),斜率为k的方程为2.已知直线l过点P(3,4),它的倾斜角是直线 y x 1的两倍,则直线l的方程为().A. y 4 2(x 3) B. y 4 x 3 C. y 4 0 D. x 3 03、方程y k(x 2)表示().A.通过点(2,0)的所有直线B.通过点(2,0)的所有直线C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的直线 D.通过点(2,0)且除去x轴的直线4.直线y k(x 2) 3必过定点,该定点的坐标为()A. (3, 2) B . (2, 3)C . (2, -3)D
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