77空间几何体及其表面积和体积.doc
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1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十八)一、填空题1.(2013南京模拟)如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O为底面正方形ABCD的中心,则三棱锥B1-BCO的体积为_.2.一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是_.3.如图所示,直四棱柱ABCD-ABCD的底面ABCD是梯形,且ABCD,ABBC,CD=2,AB=5,BC=CC=4,则该几何体的表面积为_.4.若三个球的表面积之比是123,则它们的体积之比为_.5.(2013徐州模拟)如图所示,在边长为4
2、的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于O,剪去AOB,将剩余部分沿OC,OD折叠,使OA,OB重合,则以A,B,C,D,O为顶点的四面体的体积为_.6.已知一个圆锥的展开图如图所示,其中扇形的圆心角为120,底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为_.7.由圆柱、圆锥两个几何体组合而成的几何体的直观图如图所示.根据图中所示数据可知该几何体的体积为_. 8.(2013淮安模拟)已知矩形ABCD的面积为8,当矩形周长最小时,沿对角线AC把ACD折起,则三棱锥D-ABC的外接球的表面积等于_.9.侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的全面积是_.10.(2013苏北四市联考)已知正三棱
3、锥的底面边长为2,侧棱长为,则它的体积为_.11.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为_.12.已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,该圆台的母线长为_.二、解答题13.(能力挑战题)如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点.(1)求证:EF平面ABC1D1.(2)求证:EFB1C.(3)求三棱锥B1-EFC的体积.14.(能力挑战题)如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BDCD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F -A
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- 77 空间 几何体 及其 表面积 体积
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