《二元一次方程组》习题讲析.docx
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1、二元一次方程组习题讲析【例1】x、y的值既满足2x y=l,乂满足3x4y=-16,求式子一x+3y的值。分析:由x、y同时满足两个方程2x y= 1和3x 4y=- 16,得方程组 2X- V = 1,仔细观察方程的系数:如果把两个方程相减,左边正好是一x+3y,3x-4y = -16右边是个常数。2x-y = 1,3x-4y = -16 一得一x+3y=17.点拨:要认真、仔细观察和分析方程的系数,发现它们的关系,选择简捷的方法。【例2】一辆汽车从甲地到乙地,若以60千米/h的速度行驶,比预计时间提 前lh;若以40千米/h的速度行驶,则超出预计时间lh。求甲、乙两地距离及预 计时间。分析
2、:设预计时间为xh,两地距离为ykm,则若速度为60千米/h,则实际时间为(x-l)h,那么两地距离为y=60(x-Dkm, 若速度为40千米/h,则实际时间为(x+1) h,那么两地距离为y=40 (x+1) kmo 解:设预计时间为xh,两地距离为ykm,则可列方程组片6相一:y = 40 x + 1)所以有 60 (x-1) =40 (x+1)解得x=5所以 y=60 (5-1) =240(km)答:预计时间为5h,甲、乙两地距离为240km。点拨:认真分析题意,弄清每一句话、每一个条件,从中找出准确的等量关系并 列出方程。【例3】当a、b为何值时,代数式ax-3+5x+a+b的值恒为0
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