玉溪一中高2013届第三次校统测文科数学.docx
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1、玉溪一中高2013届第三次校统测文科数学一、选择题:本大题共 12小题, 目要求的.1.复数z=2(1+i)的虚部为(每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题A. 1B. i)C. -1D. - i2.设全集UR, A x|2xx 21, B x|yx|x1 B . x|1x 2C.x|0x 1 D . x|x 1ln 1 x,则右图中阴影部分表示的集合为A 55B 5B.54C. 一 一5D.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)如图所示,则该几何体的侧面积为)cm2。A. 80B. 12C. 48D.205:已知向量 单位A.48ra、rb的夹角为120 ,且B. 32C.
2、60已知各项均为正数的等比数列an中,aa2 a38,交点 A. 512B. 64C.师书(x)sin x J3cosx的图像关于直线 xB.C.13D.一28.某林管部门在每年植树节前,为保证树苗的质量, 都会对树苗进行检测。现从甲、乙两种树苗中各 箍取10株,测量其高度,所得数据如茎叶图所示, 则下列描述正确的是()的值为a3a4a5D. 01 皿一,贝 1 a2a3a4 =8D.512a对称则最小正实数a的值为()99 5 31 01 2 3 712340 4 06 704 6 6 7A.甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度,且甲树苗比乙树苗长得整齐B.甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高
3、度,但乙树苗比甲树苗长得整齐C.乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度,但甲树苗比乙树苗长得整齐D.乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度,且乙树苗比甲树苗长得整齐9.右图给出了一个程序框图,其作用是输入x的值,输出相应的y值。若要使输入的 x值与输出的y值相等,则这样的 x值有()A. 1个B. 3个 C.2个 D. 4个2x y 010.已知正数x,y满足x 3y 5(2)y的最小值为()A. 1B. -V2C.4161D.3222xy11 .已知F是双曲线一2 今 1(a 0,b 0)的左焦点, a2 b2E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若A ABE是锐
4、角三角形,则该双曲 线的离心率e的取值范围为()A. (1 , +8) B . (1,2) C , (1,1+ 京)D . (2,1+ 6112.设万程 |lgx|的两个根为x1、x2,则()x 1A. x1x20 B. x1x21 C.x1x21 D. 0x1x21二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.13.函数f(x) = x +1x-1(x1)的最小值为x y 42214.在区域 M=(x,y)| y x 内撒一粒豆子,洛在区域N=(x,y)|x+(y-2)w 2内的概率为x 015 . P为抛物线y2 4x上任意一点,P在y轴上的射影为Q,点M (4,
5、5).则PQ与PM长度之 和的最小值为 .an16 .数列an的首项为1,数列bn为等比数列且bn a,若匕。bn 2,a2i三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.17 (本小题满分12分)如图,BCCF为了解某海域海底构造, 在海平面内一条直线上的 A, B,C三点进行测量,已知AB 50m,120m,于A处测得水深 AD 80m,于B处测得水深BE 200m ,于C处测得水深110m,DEF 的 余 弦18.(本小题满分12分)O50人为对象进行了喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50某班对喜爱打篮球是否与性别有关进行了调查,以本班的 问
6、卷调查得到了如下的列联表:3已知在全部50人中随机抽取1人,抽到喜爱打篮球的学生的概率为-5(I)(D)请将上面的列联表补充完整;是否有99.9%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;(出)已知不喜爱打篮球的 5位男生中,A1, A2, A3喜欢踢足球,B1, B2喜欢打乒乓球,现再从喜欢踢足球、喜欢打乒乓球的男生中各选出1名同学进行其他方面的调查,求A1和B1至少附:P(K2k)0. 050. 010. 001k3. 8416. 63510. 828有一个被选中的概率.K22n(ad bc)(a b)(c d)(a c)(b d)19.(本小题满分12分)如图,三棱柱ABCAiBiC
7、i中,侧棱与底面垂直,AB=BC=2AA 1, / ABC=90 , M是BC中点。(I )求证:AiB /平面 AMC 1;(n)求直线CC1与平面AMC 1所成角的正弦值;20 (本小题满分12分)在平面直角坐标系 xOy中,动点P到两点(J3,0) , (,0)的距离之和等于4 ,设P的轨迹为曲线C,直线l过点E( 1,0)且与 曲线C交于A, B两点.(I)求曲线C的轨迹方程;(n)是否存在 AOB面积的最大值,若存在,求出 AOB的面积;否则,说明理由21 (本小题满分12分)1 2已知函数 f(x) x 2alnx (a 2)x, a R2(i)当a 0时,讨论函数f(x)的单调性
8、;(n )是否存在实数 a ,对任意的x1, x2 (0,),且x1 x2,有 工(侬一f(x) a恒成立, x2 X若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.选考题(本小题满分 10分)请考生在第(22)、(23)、(24)三道题中任选一题作答,并用 2B铅笔在答题卡第I卷选择题区 域内把所选的题号涂黑.注意:所做题目必须与所涂题号一致 .如果多做,则按所做的第一题计 分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,BA是圆。的直径,C、E在圆。上,BC、BE的延长线交直线 AD于点D、F,BA2 BC BD .求证:(I)直线AD是圆。的切线;(n) D CEF 180 .
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