4.3平面直角坐标系.ppt
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1、4.3平面直角坐标系(1),什么是数轴?,规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴.,表示数量变化的方法有:_,表格、图象、关系式,回顾 思考,数轴上的点与 实数一一对应!,小丽能按小明的描述,找到音乐喷泉吗?,情境创设,生活中,我们常要描述各种目标的位置.,若将北京路(东西)和中山路(南北)看成两条互相垂直的数轴,十字路口为它们的公共原点,则变成如图所示的形式.,那么中山北路西边50m可记为-50m,北京西路北边30m可记为+30m,音乐喷泉的位置就可以用一对有序实数对(-50,+30)来描述.,(-50,30),所示的图就是一个平面直角坐标系.,笛卡尔(1596-1660),笛卡尔和
2、直角坐标系,法国数学家、哲学家 笛卡尔创立的,因此 又叫笛卡尔坐标系.,据说有一天,法国哲学家、数学家笛卡尔 生病卧床,病情很重,尽管如此他还反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程是比较抽象的,能不能把几何图形与代数方程结合起来,也就是说能不能用几何图形来表示方程呢?要想达到此目的,关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩,他苦苦思索,拼命琢磨,通过什么样的方法,才能把“点”和“数”联系起来。突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会功夫,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想,可以把蜘蛛看做一个点,它在屋子里可以上、
3、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线,如果把地面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来,任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应,同样道理,用一组数(x、y)可以表示平面上的一个点,平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示,这就是坐标系的雏形。 直角坐标系的创建,在代数和几何上架起了一座桥梁,它使几何概念用数来表示,几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上,创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支解
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- 4.3 平面 直角 坐标系
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