《12.2.2用坐标表示轴对称.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《12.2.2用坐标表示轴对称.ppt(29页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置,但他只知道东直门的位置,可是聪明的小明想了想,就准确的告诉了她,你知道原因吗?,东直门 (3.5,4),西直门?,A,B,新课导入,知识与能力,教学目标,1能在平面直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点; 2掌握在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称点的坐标特点,并能运用它解决简单的问题; 3能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形,在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中,培养语言表达能力、观察能力、归纳能力,养成良好的科学研究方法,过程与方法,情感态度与价值观,在找点,绘图的过程中体验数形结合思想,体验学习的乐趣,
2、重点,难点,教学重难点,用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标,利用转化的思想,确定能代表轴对称图形的关键点,A (3,3),A(3,-3),点A与点A的坐标有什么关系吗?,在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于x轴的对称点,B (-3, 2),A(4, -4),B (-3, -2),A(4, 4),在平面直角坐标系中画出点A及点B关于x轴的对称点,关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,横坐标相等,纵坐标互为相反数,A (3,3),A(-3,3),在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点,点A与点A的坐标有什么关系吗?,A (-4, 4),B(3, -2),B (-3, -2),
3、A(4, 4),在平面直角坐标系中画出点A及点B关于y轴的对称点,关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,纵坐标相等,横坐标互为相反数,在平面直角坐标系中,关于 x 轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,即: 点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为 ; 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为 .,(x,-y),(-x,y),结论,1完成下表,(-7, -5),(7,-5),(-9,-2),(9, 2),(3, -1),(-3, 1),(0,-8),(0,8),(-3,0),(3,0),2已知点A(2a,3b)与点A(8,b+8) 若点A 与点A
4、 关于x轴对称,则a=_ b=_ 若点A与点A关于y轴对称,则a=_ b=_,4,2,4,4,练一练,例1 已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(-4,1),B(-1,4),作出线段AB关于y轴对称的图形,A(-4,1),B(-1,4),A(4,1),B(1,4),解:点A(-4,1),B(-1,4),关于y轴对称点的坐标分别为A(4,1),B(1,4)连接A、B,就得到线段AB关于y轴对称的线段AB,例2 已知ABC的三个顶点的坐标分别为A (-4,1),B(- 1,2),C(-3,4),分别作出ABC关于y轴和x轴对称的图形,C,C,A,A,B,B,解:点A(4,1),B(-1,2),C(
5、-3,4),关于y轴对称点的坐标分别为A(4,1), B(1,2),C(3,4),依次连接A、B、C三点,就得到ABC关于y轴对称的ABC,点A(4,1),B(-1,2),C(-3,4),关于x轴对称点的坐标分别为A (4,1), B (1,2),C (3,4)依次连接A、B、C三点,就得到ABC关于y轴对称的ABC,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标; 描出这些对称点; 依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形,结论,根据已知图形作关于x轴或y轴对称图形的步骤:,A,B,C,D,A,B,C,D,例3 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(5,1),B(2,1
6、),C(2,5),D(5,4),分别作出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形,解:点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),因此四边形ABCD的顶点A、B、C、D关于y轴对称的点分别为A(5,1)、B(2,1)、C (2,5)、D (5,4),依次连接A B ,B C ,C D ,D A ,就可得到四边形ABCD关于y 轴对称的四边形A B C D ,如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1以及关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,探究,C(-1,2),x=1,A(-2,4),C(-1, 2),B(5,-1),B(-3,-1),C(3,2),A(4,4)
7、,x=1,B(1,-1),A(0,4),点A(x, y)关于直线x=1对称的点的坐标为(-x+2,y); 点A (x, y)关于直线x= -1对称的点的坐标为(-x-2,y),B(5,-1),C(3,2),A(4,4),B(1,-1),A(0,4),C(-1,2),结论,1在平面直角坐标系中,点 (x,y)关于 y轴对称点的坐标是_2在平面直角坐标系中,点(x,y)关于 直线x=1对称点的坐标是_3在平面直角坐标系中,点(x, y)关于 直线x=-1对称点的坐标是_ 4在平面直角坐标系中,点 (x,y)关于 x轴对称点的坐标是_5在平面直角坐标系中,点(x,y)关于 直线y=1对称点的坐标是_
8、6在平面直角坐标系中,点(x,y)关于 直线y=-1对称点的坐标是_,(-x+2,y),(-x-2,y),(x,-y+2),(x,-y-2),在平面直角坐标系中,关于坐标轴和x=1,y=1 对称的点的坐标的特点:,(x,y),(x,y),关于y轴对称点的坐标是(x,y) 关于直线x=1对称点的坐标是(-x+2,y) 关于直线x=-1对称点的坐标是(-x-2,y) 关于x轴对称点的坐标是(x,y) 关于直线y=1对称点的坐标是(x,-y+2) 关于直线y=-1对称点的坐标是(x,-y-2),在平面直角坐标系中,点 (x,y)关于坐标轴和x=1 ,y=1 对称的点的坐标:,课堂小结,在平面直角坐标
9、系中,根据已知图形的点的坐标作它的轴对称图形的步骤: 先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标; 描出这些对称点; 依次连接各对称点就可以得到这个图形的轴对称图形,(-2,-9),(2,9),(3,4),(-3,-4),(-2,-5),(2,5),(-1,4),(1,-4),(0,6),(0,-6),(6,0),(-6,0),1说出下列点关于x轴和y轴对称的点的坐标,随堂练习,2点M(a, 6)与点N(4, ab)关于y轴对称,则 a=_, b =_,4,10,3如图,已知ABC三点的坐标,求作ABC 关于x轴和y轴的对称图形,2,习题答案,3B(1,1),C(1,1),D(1,1) 6(1)关于x轴对称;(2)向上平移5个单位长 度; (3)关于y轴对称;(4)先关于x轴,再关于y轴 做轴对称 7小球运动轨迹是(3,0)(0,3) (1,4) (5,0) (8,3)(7,4)(3,0); 其中关于直线l对称的点有(1,4)与(7,4), (0,3)与(8,3),(3,0)与(5,0),8点(x,y)关于直线m对称的点的坐标为( x2,y),关于直线n对称的点的坐标为 (x,y2) 9分别作出点A,B关于MN和l的对称点A, B,连接AB,与MN和l分别相交于点 C,D,则路线ACDB即为所求,
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