大学物理振动与波练习题与答案.docx
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1、第二章振动与波习题答案12、一放置在水平桌面上的弹簧振子,振幅A 2.0 10 2米,周期T 0.50秒,当t 0时 (1)物体在正方向的端点;(2) 物体在负方向的端点;(3) 物体在平衡位置,向负方向运动;(4) 物体在平衡位置,向正方向运动。求以上各种情况的谐振动方程。-2【解】:2 40.5x 0.02cos(4 t)(m), v 0.08 cos(4 t2) (m/s)cos( ) 1,0, x 0.02 cos(4 t) (m)(2) COs( )1 ,x 0.02 cos(4 t ) (m)(4)cos( 2)1 ,x 0.02cos(4 t 2) (m)cos(%)1 ,x 0
2、.02cos(4 t 2) (m)13、已知一个谐振动的振幅 A 0.02米,园频率4弧度/秒,初相12。 (1)写出谐振动方程;(5) 以位移为纵坐标,时间为横坐标,画出谐振动曲线。【解】:x 0.02cos(4 t /2) (m) , T 2/ % (秒)15、图中两条曲线表示两个谐振动(1) 它们哪些物理量相同,哪些物理量不同(2) 写出它们的振动方程。力(米)代秒)【解】:振幅相同,频率和初相不同。1虚线:Xi 0.03cosg t /2)米实线:x2 0.03cos t 米16、一个质点同时参与两个同方向、同频率的谐振动,它们的振动方程为x1 4 cos3t 厘米X2 2 cos(3
3、t 2%)厘米试用旋转矢量法求出合振动方程。【解】:x 2 3cos(3t 6) (cm)17、设某一时刻的横波波形曲线如图所示,波动以1米/秒的速度沿水平箭头方向传播。(1)试分别用箭头表明图中 A、B、C、D E、F、H各质点在该时刻的运动方向;(2)画出经过1秒后的波形曲线。【解】:18、波源作谐振动,其振动方程为y 4 103 cos(240 t) (m),它所形成的波以30m/s的速度沿一直线传播。(1)求波的周期及波长;(2)写出波动方程。入=vT = 0.25 ?2?11T =??120y = 4 X10-3 ?240?(?- ? = 4 X10-3 cos(240? 8?219
4、、一间谐波的方程为 y Acos(ct x),右 A=0.01m,入=0.2m, c=25m/s。试求t=0.1s时x=2m处的一点位移、速度和加速度y = 0.01cos10 兀(25? ? ?t=1, x=2my = 0.01cos10 兀(25 X0.1 - 2) = 0.01?5?0.01 ?v - dy _ v = dt-? 2( V50?10?= -0.01x 250 兀?2?10? v = 0a= -= -?,??250 a = 625?) ?/?dt20、已知波动方程为y 2cos2 (t x2)厘米,试画出x 0和x /4两点的振动曲线,指 出两点间的位相差。【解】:2 (
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