4.1(公开课) 一次函数的应用.ppt
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1、,1. 什么是一次函数?,2. 一次函数的图象是什么?,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.,一条直线,3. 那怎样去确定一次函数的表达呢?,第四章 一次函数,. 一次函数的应用(第1课时),引例,V/(米/秒),t/秒,O,某物体沿一个斜坡下滑,它的速度 v (米/秒)与其下滑时间 t (秒)的关系如右图所示: (1)请写出 v 与 t 的关系式; (2)下滑3秒时物体的速度是多少?,(,),设kt; (2,5)在图象上 2k k=2.5 V=2.5t,例1.在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。
2、一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,学以致用,解:设y=kx+b(k0) 由题意得:14.5=b, 16=3k+b, 解得:b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内,y=0.5x+14.5 当x=4时,y.14.5 =16.5(厘米). 即物体的质量为千克时, 弹簧长度为.厘米.,在上面的两题中,有哪些步骤是相同的,你能否总结出求一次函数表达式的步骤?,. 设一次函数表达式; . 根据已知条件列出有关方程; . 解方程; . 把求出的k,b代回表达式即可.,这种求函数解析式的
3、方法叫做待定系数法,观察思考,怎样求一次函数的表达式?,确定正比例函数的表达式需要几个条件? 确定一次函数的表达式呢?,一个,两个,想一想,1.如图,直线l是某正比例函数的图象,写出y与x之间的关系式?,练一练,解:设y=kx, 点(-1,3)在图象上 3 = -k, k = -3 即 y = -3x,2. 若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,点(1,5),点C(2.8)是否在该函数的图象上?,3,课时小结:,1.用待定系数法求一次函数解析式 2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤,()设一次函数表达式; ()根据已知条件列出有关方程; ()解方程; ()把求出的k,b代回表达式即可.,通过本节课的学习,同学们有什么收获?与同伴进行交流,课本习题4.5:1,2,3,,作业:,再见,
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