北京第十八中学高三数学第一轮复习 25 指数函数与对数函数(1)教学案(教师版).doc
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1、教案25 指数函数与对数函数(1)一、课前检测1. 设,且(,),则与的大小关系是( A ) A. B. C. D. 2. 函数的图象( D )A.与的图象关于y轴对称B.与的图象关于坐标原点对称C.与的图象关于y轴对称D.与的图象关于坐标原点对称3. 下列函数中,值域为(0,+)的是( B )A B C D二、知识梳理1指数函数的定义:一般地,把函数y=ax(a0且a1)叫做指数函数.解读:2指数函数的图像与性质:函数指数函数:底数范围图象性质定义域: 定义域: 值 域: 值 域: 过点 ,即 .当时, 当时, 当时, 当时, 是 上的增函数是 上的减函数解读:三、典型例题分析例1 已知,且
2、则下列不等式中正确的是( )A. B. C. D. 简答:解答选择题,很多的时候可采用对相关量赋特殊值的方法,但从逻辑上讲,赋特殊值只能否定,不能肯定,有时要否定三个命题,还需几次赋值。本题涉及幂的大小比较,而已知条件把相关量限定的不易取到整数,可以采用赋值和利用函数性质结合的方法。如,A由指数函数为减函数可否;B由幂函数为增函数可定,或取更直观;C视两端为不同的指数函数,由可否;D取可否。O变式训练:如图为指数函数,则与1的大小关系为( B ) A B C D 小结与拓展:指数函数的底数按逆时针的方向逐渐变大。例2函数的递减区间为 ;最小值是 ; 答案:;变式训练:若函数,则它的值域为 ;答案:小结与拓展:注意复合函数单调性的解决方法-同增异减例3 已知: ,求函数的最大值。答案:变式训练:求函数的定义域、值域及单调增区间。答案:定义域为R;值域为;单调增区间为小结与拓展:注意换元思想的准确应用。四、归纳与总结(以学生为主,师生共同完成)1.知识: 2.思想与方法:3.易错点: 4.教学反思(不足并查漏):- 3 -用心 爱心 专心
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