广东省广州八年级数学下学期期中试卷(含解析)新人教版.docx
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1、2015-2016学年广东省广州四十七中汇景新城实验学校八年级(下)期中数学试卷一、选择题(本大题共 10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的)1.下列各式中,不是二次根式的是()2.若 RtABC中,/ C=90 且A. 11 B. 8 C. 5D. 3c=13, a=12,则 b=()9 / 167.如图,矩形 ABCM两条对角线相交于点 O, Z AOD=60,8.下列根式中,化简后能与 心进行合并的是(9 .已知菱形的面积为 24cm2, 一条对角线长为 6cm,则这个菱形的边长是()厘米.A. 8B. 5C. 10 D, 4.810 .如图
2、, ABC中, 形DEF提正方形.若AB=AC点D E分别是边AR AC的中点,点 G F在BC边上,四边DE=2cm贝U AC的长为()BA.F CcmB. 4cm C.2V3 cmD.;.三 cm3 .在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是()A.对角相等B.对角线相等C.邻角互补D.内角和是3604 .函数y=/工- 1中,自变量x的取值范围是()A. x1B.x 1C.x 1D,x 15 .下列计算正确的是()V20 Vio V2 JI V& V2 V2A.=2B.? =C =6 .下列各组数中,能成为直角三角形的三条边长的是()A.3,5,7B.5,7,8C.4,6, 7D.1
3、,禽,2AD=2,则AC的长是(、填空题(本题共 6小题,每小题3分,共18分)A、B的面积的和为12 .小明到商店买练习簿,每本单价2元,购买的总数x (本)与总金额y (元)的关系式可以表示为 ,其中变量是 ,常量是 .13 .如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,三角形是直角三角形,其中最大的正E、F分别是AR AC的中点,若EF=3,则菱形ABC两周长是15 . “如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等”的逆命题是 ,这个逆命题是 命题(填“真”或“假”).16 .如图,矩形纸片 ABCD43, AB=4, AD=3,折叠纸片使 AD边与对角线BD重合,折痕为 DG则AG的长为.1
4、0r三、解答题(本题共 9小题,共102分,解答题要求写出文字说明,证明过程或计算步 骤)17 .计算:(1) 五6一W6、十(2) (Vi+Vy)电)(3) ( 46-35)2 2n(4) (7陋+2行)2.PB=PD18 .已知P为正方形 ABCD勺对角线AC上任意一点,求证:19 .如图,平行四边形 ABCM对角线 AC, BD相交于点 O, OA=OD / OAD=40 ,求/ OAB 的度数.j320 .已知 a、b、c 满足(a-12) 2+Jb - 5+|c - 13|=0 .(1)求a、b、c的值;(2)以a、b、c为三边能否构成直角三角形?说明理由.21 . 一架方梯AB长1
5、3米,如图,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙OB为5米,(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了3米,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?22 .如图,BC是等腰三角形 BED底边DE上的高,四边形 ABEC是平行四边形.判断四边形 ABCM形状,并说明理由.E23 .如图,在 ABC中,点 D是边BC的中点,DEL AG D。AB,垂足分别是 E、F,且BF=CE(1)求证: ABC是等腰三角形;(2)在什么条件下,四边形 AFDE是正方形?8 0cL VI3 2 , 124 . (1)已知:a+-=1+,求巴的值.I 1 | k/ y 1 _1(2)已知 1x1B. x 1
6、C. x 1D, x0,解得x 1.故选B.5.下列计算正确的是A收=2收/X.)B -?;C. ?=D.c 3) 2 = - 3【考点】 二次根式的混合运算.【分析】根据二次根式的性质化简二次根式,根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算.二次根式的加减,实质是合并同类二次根式;二次根式相乘除,等于把它们的被开方数相 乘除.【解答】解:A、匹=2叵,故A错误;日 二次根式相乘除,等于把它们的被开方数相乘除,故 B正确;C返-6=2-血,故C错误;D一=| 3|=3 ,故D错误.故选:B.6 .下列各组数中,能成为直角三角形的三条边长的是()A. 3, 5, 7 B. 5, 7, 8 C. 4,
7、 6, 7D. 1, V5, 2【考点】勾股定理的逆定理.【分析】分别计算每一组中,较小两数的平方和,看是否等于最大数的平方,若等于就是 直角三角形,否则就不是直角三角形.【解答】解:A、因为32+52W72,所以不能构成直角三角形,此选项错误;日因为52+72*82,所以不能构成直角三角形,此选项错误;C因为42+6272,所以不能构成直角三角形,此选项错误;D因为12+ (V3) 2=22,能构成直角三角形,此选项正确.故选D.7 .如图,矩形 ABCM两条对角线相交于点 O, Z AOD=60 , AD=Z则AC的长是(【考点】矩形的性质;等边三角形的判定与性质.【分析】根据矩形的对角线
8、互相平分且相等可得OC=OD再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出/ OCD=30,然后根据直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半解答.【解答】解:在矩形ABCD43, OC=OD / OCDW ODC / AOD=60 , /OCD/ AOD=rx60 =30 , 又. / ADC=90 , ,AC=2AD=2叵 与不能进行合并,故本选项错误;c 福斗,与不能进行合并,故本选项错误;D %/?2=2心 与能进行合并,故本选项正确;故选D.9 .已知菱形的面积为 24cm: 一条对角线长为 6cm,则这个菱形的边长是()厘米.A. 8 B. 5 C. 10 D, 4.8【
9、考点】菱形的性质.【分析】根据菱形的面积公式可得菱形的另一对角线长,再根据菱形的对角线互相垂直平 分利用勾股定理可求出边长.【解答】解:设菱形的另一对角线长为xcm,1yx 6Xx=24,解得:x=8,菱形的边长为:+4 =5 (cm),故选:B.10 .如图, ABC中,AB=AC点D E分别是边 AR AC的中点,点 G F在BC边上,四边形DEFG正方形.若 DE=2cm则AC的长为(cmA . | cmB. 4cm C. cmD. 【考点】三角形中位线定理;等腰三角形的性质;勾股定理;正方形的性质.【分析】根据三角形的中位线定理可得出BC=4,由AB=AC可证明BG=CF=1由勾股定理
10、求出CE,即可得出AC的长.【解答】 解:二.点口 E分别是边AR AC的中点, DE-BC,. . DE=2cmBC=4cm.AB=AC四边形DEF曲正方形. BDe CERBG=CF=1- EC=/5,,AC=2_ 1cm.故选D.3分,共18分)、填空题(本题共 6小题,每小题【考点】 二次根式的混合运算.【分析】根据二次根式的乘法法则运算.【解答】解:原式哂X2+=1+4 =5.故答案为5.12 .小明到商店买练习簿,每本单价2元,购买的总数x (本)与总金额y (元)的关系式可以表示为y=2x (x为自然数),其中变量是 x和v,常量是2.【考点】函数关系式;常量与变量.【分析】总金
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