新材料力学习题解答(弯曲应力).docx
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1、6.1.矩形截面悬臂梁如图所示,已知 定此梁横截面的尺寸。l =4 m, b / h =2/3q=10 kN/m, = 10 MPa,试确解:画梁的弯矩图由弯矩图知:6.2.(2)计算抗弯截面系数强度计算-h336h3maxql2M max 2h3-Blh9ql212 h320a工字钢梁的支承和受力情况如图所示,若IPA :*C D416mm=160 MPa,试求许可载荷。-J-No20a解:一 2m 2m 12m由弯矩图知:Mmax2PTmaxmax63.2MPa(2)查表得抗弯截面系数(3)强度计算max取许可载荷3W2M maxW237 102P3 23710 6160 106 56.8
2、8kNP 57 kN6.3.图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴弯矩图,并求轴内最大正应力。5kN,C 匈 D3kN 3kN2 eI(|451400800200300C和B截面C maxMcWcMCC dC32332 1.34 100.06363.2MPa解:(1)画梁的弯矩图由弯矩图知:可能危险截面是(2)计算危险截面上的最大正应力值C截面:B截面:B maxMbWbMbD3d4B(1 -J4)32D:0.9 103-3- 62.1MPa0.0630.0454、(1 r)320.064(3)轴内的最大正应力值6.5.把直径d=1 m的钢丝绕在直径为 2 m的卷筒上,设 E=200 GPa,试计
3、算钢丝中产生的 最大正应力。解:(1)由钢丝的曲率半径知1 M E MEII(2)钢丝中产生的最大正应力 _ _9_100 MPaMR ER 200 100.5 10max r 16.8.压板的尺寸和载荷如图所示。材料为45钢,s=380 MPa,取安全系数 n=1.5o试校核压板的强度。解:(1)画梁的弯矩图由弯矩图知:危险截面是A截面,截面弯矩是M A 308Nm(2)计算抗弯截面系数bH 2(10.03 0.022 小(1123A Q3) 1.568 10 6m3203(3)强度计算 许用应力S 380 253MPan 1.5强度校核maxMa308W 1.568 10196MPa压板强
4、度足够。6.12.图示横截面为,形的铸铁承受纯弯曲,材料的拉伸和压缩许用应力之比为t/c=1/4 。求水平翼缘的合理宽度bo30解:(2)梁截面上的最大拉应力和最大压应力由截面形心位置Vct,maxAy。Aiyi400zC, yCbM 400yit,maxc,max30Izc,maxMy1I7400 yiVi% 320 mm400 60 17030 400 60 b 60b 60 370 320b 510 mm6.13.,形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为t=40 MPa,许用压应力为c= 160 MPa,截面对形心zc的惯性矩Izc=10180 cm4, h二96.4 mm ,试求梁
5、的许用载由弯矩图知:可能危险截面是 A和C截面(2)强度计算A截面的最大压应力M Ah20.8Ph2 iC max C I zC I zCA截面的最大拉应力I zC C 0.8h210180 10 8 160 10630.8 250 96.410132.6kNMa兀 t max-I zCP IzC t0.8h10.8Ph1.ItI zC10180 10 8 40 1060.8 96.4 10 352.8kNC截面的最大拉应力MCh20.6Ph2t max - t I zC I zCIzC t10180 10 8 40 106P _ _30.6h20.6 250 96.4 1044.2kN取许用
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