平行四边形的性质练习题及答案.docx
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1、平行四边形的性质、课中强化(10分钟训练)1.如图3,在平行四边形 ABCD中,下列各式不一定正确的是 ()D.Z 2+7 4=180A. / 1 + /2=180 B. 7 2+7 3=180 C./3+/4=180图3图52.如图4,匚1ABCD的周长为16 cm, AC、BD 相交于点 O, OEAC 交 AD 于 E,则4 DCE的周长为()A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm图13# -3 .如图5,二ABCD中,EF过对角线的交点 O,如果AB=4 cm,AD=3 cm,OF=1 cm,则四边形 BCFE的周长为.4 .如图6,已知在平行四边形 ABCD中,AB=4
2、cm , AD=7 cm , Z ABC的平分线交 AD于点E, 交CD的延长线于点 F,则DF=cm.图6图7BD 上,且 BE=DF ,求证:AE=CF.5 .如图7,在平行四边形 ABCD中,点E、F在对角线6 .如图 8,在 匚 ABCD 中,AEBC 于 E,AF,CD 于 F,BE=2 cm,DF=3 cm,/EAF=60,试求 CF的长.图8三、课后巩固(30分钟训练)1 .二ABCD中,/A比/ B大20,则/ C的度数为()A.60 B.80 C.100 D.1202 .以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作()A.0个或3个B.2个C.3
3、个D.4个3 .如图9所示,在二ABCD中,对角线AC、BD交于点O,下列式子中一定成立的是()A.AC BDB.OA=OCC.AC=BDD.AO=OD图9图10图114 .如图10,平行四边形 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点 O,将 AOD平移至 BEC的位置,则图中与 OA相等的其他线段有()A.1条B.2条C.3条D.4条5 .如图11,在平行四边形 ABCD中,EF/AB, GH /AD , EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有()A.7 个B.8 个C.9 个D.11 个6 .如图12,平行四边形 ABCD中,AEBD, CFBD,垂足分别为 E、F,求证:/
4、BAE= / DCF.图127、如图13所示,已知平行四边形 ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.求证:4ABE CDF.8.如图14,已知四边形 ABCD是平行四边形,/ BCD的平分线CF交边AB于F, / ADC的 平分线DG交边AB于G.(1)求证:AF=GB ;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得EFG是等腰直角三角形,并说明理由.图143 -19.1.2平行四边形的判定、课中强化(10分钟训练)1.如图3,在UABCD中,对角线 AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形(B.DE=
5、BFA.AE=CFC.Z ADE= / CBFD.Z AED= / CFB,理件:,使四边形AECF是平行四边形4 .如图6,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是:5 .如图,在UABCD中,已知M和N分别是边AB、DC的中点,试说明四边形 BMDN也是平行 四边形.三、课后巩固(30分钟训练)1.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作A.4个B.3个C.2个D.1个2.下面给出了四边形ABCD中/A、/B、/C、/D的度数之比,其中能判定四边形 ABCD是平行四边形的是A.1 : 2 : 3 : 4B.2 : 2 : 3 : 3C.2 : 3 : 3
6、: 2D.2 : 3 : 2 : 33 .九根火柴棒排成如右图形状,图中个平行四边形,你判断的根据是4 .已知四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点O,给出下列 5个条件:AB / CD; OA=OC ; AB=CD ;/ BAD= / DCB ; AD/ BC.从以上5个条件中任意选取 2个条件,能推出四边形 ABCD是平行四边形的有(用序号表不);(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举出反例说明5 .若三条线段的长分别为 20 cm,14 cm,16 cm,以其中两条为对角线,另一条为一边,是否可以画平行四边形?6 .如图,E
7、、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE ,DF=BE , DF / BE.求证:(1)4AFD04 CEB;(2)四边形ABCD是平行四边形.7 .如图,已知DC / AB ,且DC= 1AB , E为AB的中点.2(1)求证:AEDEBC;(2)观察图形,在不添加辅助线的情况下,除 EBC外,请再写出两个与 AED的面积相等的三角形(直接写出结果,不要求证明):8 .如图,已知 二ABCD中DE,AC,BF AC,证明四边形 DEBF为平行四边形9 .如图,已知二ABCD中,E、F分别是 AB、CD的中点.求证:(1)AAFDA CEB;(2)四边形AECF是平行四边形.7 -
8、二、课中强化(10分钟训练)1答案:D2 .解析:因为四边形ABCD是平行四边形,所 以 OA=OC. 又 OELAC , 所 以 EA=EC. 则 ADCE 的周长 =CD+DE+CE=CD+DE+EA=CD+AD. 在平行四边形 ABCD 中,AB=CD , AD=BC , 且 AB+BC+CD+AD=16 cm ,所以 CD+AD=8 cm.答案:C3 .解析:OE=OF=1,其周长=BE+BC+CF+EF=CD+BC+EF=AD+AB+2DF=8(cm).答案:8 cm4 .解析:由平行四边形的性质 AB/DC,知/ ABE= ZF,结合角平分线的性质/ ABE= / EBC ,得/
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