新沪科版八年级数学下册《17章一元二次方程17.1一元二次方程》教案_5.docx
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1、一元二次方程应用的教学设计一、教学目标1. 通过画知识框架图, 完成对一元二次方程的知识梳理, 建构知识体 系。2. 通过对典型例题,自身错题的整理,抓住本章的重点,突破学习难点。3. 通过灵活运用解方程的方法, 体会四种解法之间的联系与区别, 进 一步熟练根据方程特征找出最优解法。4. 通过实际问题的解决进一步熟练运用方程解决实际问题。 体会方程 思想在解决问题中的作用。二、学习者分析1. 学生认知发展分析: 灵活运用解方程方法, 体会四种解决问题之间 联系与区别,进一步熟练根据方程特点,找出最优解法。2. 学生认知障碍点: 对于背景较复杂等量关系不太明显的实际问题的解决。三、教学重难点分析
2、及解决措施1 . 重点: 理解并掌握一元二次方程的概念及解法, 会运用方程模型解决实际问题。2 难点:对于背景较复杂,等量关系不太明显的实际问题解决。四、教学设计一、整理知识点a 学生活动:1. 根据知识结构图,梳理本章知识点;2. 说说各知识点对应的典型题;3. 小组交流:我的易错点(如何避免)b 教师活动:教师及时补充、引导c 设计意图让学生自主建构本章知识点,形成知识网络二、自主问题探究a 学生活动:【问题11当m是何值时,关于x的方程x( 1)是一元二次方程;( 2)是一元一次方程;(3)若x=-2是它的一个根,求m的值。【问题 2】 (1) 仔细观察下列各方程的特征,说说它们各自适宜
3、采用什么解法?( 2)请在下式的横线处填入一个整式:x2 6x+=0,使它分别最适合用直接开方法、因式分解法、配方法、公式法来解答。( 3)解方程:【问题3】一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度h (mi)和经过的水平距离d (m)可用公式h=d-0.004d2来估计。(1)当球的水平距离达到100m时,球上升的高度是多少?(2)当球第一次达到40m高时,球的水平距离是多少?【问题4】某租赁公司拥有汽车100 辆。据统计,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出。每辆车的月租金每增加 50 元,未租出的车将增加 1 辆。 租出的车每辆每月的维护费为 150 元, 未租出的车每辆每月只需
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