《圆的基本性质》教案.docx
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1、3 5 弧长及扇形的面积( 1 )教学目标(一)教学知识点1 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程;2 了解弧长计算公式及扇形面积计算公式, 并会应用公式解决问题(二)能力训练要求1 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程, 培养学生的 探索能力2 了解弧长及扇形面积公式后, 能用公式解决问题,训练学生的数 学运用能力3 三)情感与价值观要求1 经历探索弧长及扇形面积计算公式 让学生体验教学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2 通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题 让学生体验数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,提高他们的学习积极性,同时提高大
2、家的运用能力教学重点1 经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程2 了解弧长及扇形面积计算公式3 会用公式解决问题教学难点1 探索弧长及扇形面积计算公式2用公式解决实际问题教学方法探索法教学辅助:投影片教学过程:I.创设问题情境,引入新课师在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式, 弧是圆周的一 部分,扇形是圆的分,那么弧长与扇形面积应怎样计算 ?它们与圆的 周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索.n .新课讲解一、复习1.圆的周长如何汁算?2,圆的面积如何计算?3.圆的圆心角是多少度?生若圆的半径为r,则周长1 = 2兀r,面积S=d2,圆的圆心角是 360 .二、探索弧长的计
3、算公式360的圆心角对应圆周长2兀R ,那么1的圆心角对应的弧长为空=也,n 的圆心角对应的弧长应为1 的圆心角对应的弧长的n倍, 360 180即nx变3. 180180在半径为R的圆中,n的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式 为:,n 二R1=.180下面我们看弧长公式的运用.三、例题讲解例1、制作弯形管道时,需要先按中心线计算 展直长度”再下料, 试计算下图中管道的展直长度,即弧 AB的长(结果精确到0. 1 mm).分析:要求管道的展直长度.即求弧AB的长,根据弧长公式l=无可 求得弧AB的长,其中n为圆心角,R为半径.解:R = 40mm , n=110 .弧AB 的长=。兀 R=MU040 兀 6. 8 mm. 180180因此.管道的展直长度约为 76. 8 mm.变形题 课本P82 例2例 1 (P82)课内练习 P82 1-4四.课时小结本节课学习了如下内容:探索弧长的计算公式1=。兀R,并运用公式进行计算;180板书设计3. 5 弧长及扇形的面积1 .复习圆的周长和面积计算公式;2 .探索弧长的计算公式;3 .例题讲解;教学反思:本节课学生对弧长公式掌握很好,像例1这样对于与几何综合,学生一时难于掌握。
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