江苏省徐州市八年级下册期中试卷含答案解析.pdf
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1、2017-20182017-2018 学年八年级(下)期中数学试卷学年八年级(下)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 8 小题每小题小题每小题 3 3 分,共分,共 2424 分,在每小题给出的四个选项中,只有分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是正确的,请将正确选项的字母填写在下面的答题栏处)一项是正确的,请将正确选项的字母填写在下面的答题栏处) 1下列图形中,是中心对称图形的是() A B C D 2下列成语所描述的事件是必然事件的是() A瓮中捉鳖 B守株待兔 C拔苗助长 D水中捞月 3以下问题,不适合用全面调查的是() A旅客上飞机前的安检 B学校招聘教师,
2、对应聘人员的面试 C了解全校学生的课外读书时间 D了解一批灯泡的使用寿命 4分别过一个三角形的3 个顶点作对边的平行线,这些平行线两两相交,则构成的平行四 边形的个数是() A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5用两块边长为 a 的等边三角形纸片拼成的四边形是() A矩形 B菱形 C正方形D等腰梯形 6如图所示是由四根木棒搭成的平行四边形框架,AB=8cm,AD=6cm,在此位置上,使 AB 固定,逆时针转动 AD则关于ABCD 面积变化情况叙述正确的是() A先变大,再变小 B先变小,再变大 C保持不变 D转动过程中,ABCD 面积没有最大值 7正方形具有而菱形不具有的性质是() A对角
3、线互相平分B对角线相等 C对角线互相垂直且平分 D对角线互相垂直 8如果依次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形,那么原来的四边形的两条对角线 () A相等 B互相垂直 C互相平分 D互相平分且相等 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分)分) 9调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准, 这种调查适用 (填全 面调查或者抽样调查) 第 1 1 页(共 1919 页) 10为了解我县 8900 名九年级毕业生的体育成绩,从中抽取了300 名考生的体育成绩进行 统计,在这个问题中,样本是 11 AB=CD, 在四边形 A
4、BCD 中,要使四边形 ABCD 是中心对称图形, 只需添加一个条件, 这个条件可以是 (只要填写一种情况) 12一个不透明的袋子中有1 个红球,2 个黄球,3 个白球,除颜色不同外,其他各方面都 相同,现从中随机摸出一个球:这球是“红球”;这球是“黄球”;这球是“白球”,将 这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列为 13矩形的两条对角线的夹角为120,较短的一边为 4,则其对角线长为 14如图,将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置,旋转角为 a (0a 90) 若1=110,则 a= 15两个全等菱形如图所示摆放在一起,其中B、C、D 和 G、C、F 分别在同
5、一条直线上, 若较短的对角线长为 10,点 G 与点 D 的距离是 24,则此菱形边长为 16如图,菱形 ABCD 的对角线长分别为 a、b,以菱形 ABCD 各边的中点为顶点作矩形 A1B1C1D1,然后再以矩形 A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2,如此下去,得到 四边形 A2016B2016C2016D2016的面积用含 a,b 的代数式表示为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 7 7 分,共分,共 2828 分)分) 17如图,在 ABCD 中,D=45,CAD=35,求B 和BAC 的度数 18一个不透明的袋子中有编有序号的5
6、个球(从 1 号到 5 号) ,其中 3 个黄球(从 1 号到 3 号) ,2 个白球(从 4 号到 5 号) ,这些球除颜色不同外其他完全相同 (1)从袋子中随机摸出一个球是15 号中的一个,一共有几种结果,这个事件是等可能的 吗?摸到黄球和白球是等可能的吗? (2)“从袋子中随机摸出一个球是红球”是事件; (3)从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是多少? 19如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,A、B、C 都是格点 第 2 2 页(共 1919 页) (1)画出ABC 关于 BC 对称的ABC; (2)将ABC 绕图中的格点 C 顺时针旋转 90,得到A1B1C1; (3
7、)画出ABC 关于点 O 成中心对称的A2B2C2 20已知:如图,P 为矩形 ABCD 内一点,PC=PD,求证:PA=PB 四、解答题(本大题共四、解答题(本大题共 3 3 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,共分,共 2424 分)分) 21下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据 抛掷次数100200300400500 5198153200255正面朝上的频数 m 正面朝上的频率 (1)填写表中的空格; (2)画出折线统计图; (3)当试验次数很大时,“正面朝上”的频率在附近摆动 22 “跳绳”、 学校统筹安排大课间体育活动, 在各班随机选取了一部分学生, 分成四类活动
8、: “羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查,整理收集到的数据,绘制成如图的两幅统计图 (1)学校采用的调查方式是;学校在各班随机选取了名学生; (2)补全统计图中的数据:羽毛球人、乒乓球人、其 他%; (3)该校共有 900 名学生,请估计喜欢“跳绳”的学生人数 第 3 3 页(共 1919 页) 23已知:如图,在四边形ABCD 中,P、Q、M、N 分别是 AD、BC、BD、AC 的中点 (1)求证:PQ、MN 互相平分; (2)当四边形 ABCD 的边满足条件:时,PQMN (不必证明) 五、解答题(本大题共五、解答题(本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 1010 分,共分,共
9、2020 分)分) 24把一张矩形纸片 ABCD 按如图方式折叠,使顶点B 和 D 重合,折痕为 EF (1)连接 BE,求证:四边形 BFDE 是菱形,并说明理由; (2)若 AB=8cm,BC=16cm,求线段 DF 及折痕 EF 的长 25将面积为 4 的正方形 ABCD 与面积为 8 的正方形 AEFG 按图 的位置放置,AD、AE 在同一条直线上,AB、AG 在同一条直线上 (1)试判断 DG、BE 的数量和位置关系,并说明理由; (2)如图2,将正方形ABCD 绕点 A 逆时针旋转,当点B 恰好落在线段 DG 上时,求此时 BE 的长; (3)如图 3,将正方形 ABCD 绕点 A
10、 继续逆时针旋转,线段DG 与线段 BE 将相交,交点 为 H,请直接写出GHE 与BHD 面积之和的最大值 第 4 4 页(共 1919 页) 八年级(下)期中数学试卷八年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 8 小题每小题小题每小题 3 3 分,共分,共 2424 分,在每小题给出的四个选项中,只有分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是正确的,请将正确选项的字母填写在下面的答题栏处)一项是正确的,请将正确选项的字母填写在下面的答题栏处) 1下列图形中,是中心对称图形的是() A B C D 【考点】中心对称图形 【分析
11、】根据中心对称的定义,结合所给图形即可作出判断 【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项正确; B、不是中心对称图形,故本选项错误; C、不是中心对称图形,故本选项错误; D、不是中心对称图形,故本选项错误; 故选:A 2下列成语所描述的事件是必然事件的是() A瓮中捉鳖 B守株待兔 C拔苗助长 D水中捞月 【考点】随机事件 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可 【解答】解:瓮中捉鳖是必然事件,A 正确; 守株待兔是随机事件,B 错误; 拔苗助长是不可能事件,C 错误; 水中捞月是不可能事件,D 错误, 故选:A 3以下问题,不适合用全面调查的是() A旅客上飞机前的安
12、检 B学校招聘教师,对应聘人员的面试 C了解全校学生的课外读书时间 D了解一批灯泡的使用寿命 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、 物力和时间较多,而抽样调查得到 的调查结果比较近似 【解答】解:A、旅客上飞机前的安检,意义重大,宜用全面调查,故A 选项错误; B、学校招聘教师,对应聘人员面试必须全面调查,故B 选项错误; C、了解全校同学课外读书时间,数量不大,宜用全面调查,故C 选项错误; D、了解一批灯泡的使用寿,具有破坏性,工作量大,不适合全面调查,故D 选项正确 故选:D 4分别过一个三角形的3 个顶点作对边的平行线,这些平行线两两相交,则构
13、成的平行四 边形的个数是() 第 5 5 页(共 1919 页) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】平行四边形的判定 【分析】根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形进行画图即可 【解答】解:如图所示: ACBD,ABCF,ABEC, 可构成 3 个平行四边形, 故选:C 5用两块边长为 a 的等边三角形纸片拼成的四边形是() A矩形 B菱形 C正方形D等腰梯形 【考点】图形的剪拼;等边三角形的性质 【分析】利用等边三角形的性质,以及菱形的判定方法判断即可 【解答】解:用两块边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是菱形, 故选 B 6如图所示是由四根木棒搭成的平行四边形框架,AB
14、=8cm,AD=6cm,在此位置上,使 AB 固定,逆时针转动 AD则关于ABCD 面积变化情况叙述正确的是() A先变大,再变小 B先变小,再变大 C保持不变 D转动过程中,ABCD 面积没有最大值 【考点】平行四边形的性质 【分析】逆时针转动AD,当DAB 是直角时,高最大,底AB 不变,面积就最大,即可得 出结论 【解答】解:ABCD 面积=AB高,逆时针转动AD 时,高由小到大,再由大到小, ABCD 面积变化情况是先变大,再变小; 故选:A 7正方形具有而菱形不具有的性质是() A对角线互相平分B对角线相等 C对角线互相垂直且平分 D对角线互相垂直 第 6 6 页(共 1919 页)
15、 【考点】正方形的性质;菱形的性质 【分析】根据正方形的性质以及菱形的性质即可判断 【解答】解:正方形和菱形都满足:四条边都相等,对角线平分一组对角,对角线垂直且互 相平分; 菱形的对角线不一定相等,而正方形的对角线一定相等 故选 B 8如果依次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形,那么原来的四边形的两条对角线 () A相等 B互相垂直 C互相平分 D互相平分且相等 【考点】矩形的判定;三角形中位线定理 【分析】由于顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形,再由矩形的判定可知, 依次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得四边形是矩形 【解答】解:由矩形的性质知,矩形的四个角为直角,即每
16、组邻边互相垂直,故原四边形的 对角线应互相垂直 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得的图形是矩形 如图:E、F、G、H 分别为各边中点, EFGHDB,EF=GH=DB, EH=FG=AC,EHFGAC, DBAC, EFEH 四边形 EFGH 是矩形 故选 B 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 8 小题,每小题小题,每小题 3 3 分,共分,共 2424 分)分) 9调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准, 这种调查适用抽样调查 (填全 面调查或者抽样调查) 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、 物力和时间较多,而抽样调查得
17、到 的调查结果比较近似 【解答】解:由于食品数量庞大,且抽测具有破坏性,适用抽样调查 故答案为:抽样调查 第 7 7 页(共 1919 页) 10为了解我县 8900 名九年级毕业生的体育成绩,从中抽取了300 名考生的体育成绩进行 统计,在这个问题中,样本是300 名九年级毕业生的体育成绩 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】总体是指考查的对象的全体, 个体是总体中的每一个考查的对象, 样本是总体中所 抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、 样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据 的这一部分对象找出样本,最
18、后再根据样本确定出样本容量 【解答】解:为了解我县8900 名九年级毕业生的体育成绩,从中抽取了300 名考生的体育 成绩进行统计,在这个问题中,样本是300 名九年级毕业生的体育成绩, 故答案为:300 名九年级毕业生的体育成绩 11 AB=CD, 在四边形 ABCD 中,要使四边形 ABCD 是中心对称图形, 只需添加一个条件, 这个条件可以是不唯一,可以是:ABCD 或 AD=BC,B+C=180,A+D=180 等 (只要填写一种情况) 【考点】中心对称图形 【分析】根据平行四边形是中心对称图形, 可以针对平行四边形的各种判定方法, 给出相应 的条件,得出此四边形是中心对称图形 【解答
19、】解:AB=CD, 当 AD=BC, (两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ) 或 ABCD(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)时,或B+C=180或A+ D=180等时,四边形 ABCD 是平行四边形 故此时是中心对称图象, 故答案为:AD=BC 或 ABCD 或B+C=180或A+D=180等 12一个不透明的袋子中有1 个红球,2 个黄球,3 个白球,除颜色不同外,其他各方面都 相同,现从中随机摸出一个球:这球是“红球”;这球是“黄球”;这球是“白球”,将 这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列为 【考点】可能性的大小;随机事件 【分析】根据概率的求法,找准两点:全部情况
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