Grubbs检验法[综合材料].docx
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1、概述:一组测量数据中,如果个别数据偏离平均值很远,那么这个(这些)数据称作“可疑值”。如果用统计方法例如格拉布斯(Grubbs)法判断,能将“可疑值”从此组测量数据中剔除而不参与平均值的计算,那么该“可疑值”就称作“异常值(粗大误差)”。本文就是介绍如何用格拉布斯法判断“可疑值”是否为“异常值”。测量数据:例如测量10次(n10),获得以下数据:8.2、5.4、14.0、7.3、4.7、9.0、6.5、10.1、7.7、6.0。排列数据:将上述测量数据按从小到大的顺序排列,得到4.7、5.4、6.0、6.5、7.3、7.7、8.2、9.0、10.1、14.0。可以肯定,可疑值不是最小值就是最大
2、值。计算平均值x-和标准差s:x-7.89;标准差s2.704。计算时,必须将所有10个数据全部包含在内。计算偏离值:平均值与最小值之差为7.894.73.19;最大值与平均值之差为14.07.896.11。确定一个可疑值:比较起来,最大值与平均值之差6.11大于平均值与最小值之差3.19,因此认为最大值14.0是可疑值。计算Gi值:Gi(xix- )/s;其中i是可疑值的排列序号10号;因此G10( x10x- )/s(14.07.89)/2.7042.260。由于 x10x-是残差,而s是标准差,因而可认为G10是残差与标准差的比值。下面要把计算值Gi与格拉布斯表给出的临界值GP(n)比较
3、,如果计算的Gi值大于表中的临界值GP(n),则能判断该测量数据是异常值,可以剔除。但是要提醒,临界值GP(n)与两个参数有关:检出水平 (与置信概率P有关)和测量次数n (与自由度f有关)。定检出水平:如果要求严格,检出水平可以定得小一些,例如定0.01,那么置信概率P10.99;如果要求不严格,可以定得大一些,例如定0.10,即P0.90;通常定0.05,P0.95。查格拉布斯表获得临界值:根据选定的P值(此处为0.95)和测量次数n(此处为10),查格拉布斯表,横竖相交得临界值G95(10)2.176。比较计算值Gi和临界值G95(10):Gi2.260,G95(10)2.176,GiG
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