3.1.1直线的倾斜角与斜率.ppt[优教课堂].ppt
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1、第三章 直线与方程,3.1.1倾斜角与斜率,1,课堂教育,(1),(2)?,它们的区别就在于位置的不同,一.直线的确定,导入:大家知道,在平面直角坐系上有很不同的直线, 例如: 过原点O的直线有无数多条,如图(1)所示 与x轴的正方向所成的角为30度的直线也有无 数多条,那么它们的区别在哪个地方呢?,2,课堂教育,问题1:如何确定一条直线在直角坐标 系的位置呢? 从刚才的例子我们看到:只知道一点或者知道直线的方向,直线是不确定的。 两点或一点和方向 问题2:如何表示直线方向(或者倾斜程度呢)? 用角,3,课堂教育,直线的倾斜角,L,直线L与x轴相交,我们取x轴为基准,x轴正向与直线L向上的方向
2、之间所成的角叫做直线L的倾斜角。,4,课堂教育,练习:,下列图中标出的直线的倾斜角对不对?如果不对,违背了定义中的哪一条?,5,课堂教育,规定:当直线和x轴平行或重合时, 它的倾斜角为0,1、直线的倾斜角范围,由此我们得到直线倾斜角的范围为:,6,课堂教育,c,b,a,看看这三条直线,它们倾斜角的大小关系是什么?,想一想,7,课堂教育,想一想,你认为下列说法对吗?,1、所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。,2、每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线。,8,课堂教育,日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?,问题引入,问题,9,课堂教育,定义:倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切 叫做这条直线的
3、斜率。斜率通常用k表示,即:,2、直线的斜率,倾斜角是90 的直线没有斜率。,描述直线倾斜程度的量直线的斜率,10,课堂教育,0 90,= 90,90 180,= 0,k=0,k 0,k不存在,k0,直线的倾斜角与斜率的关系,11,课堂教育,应用:,O,x,y,例1:如图,直线 的倾斜角 =300,直线l2l1,求l1,l2 的斜率。,12,课堂教育,例2 直线 l1、 l、 l的斜率分别是k1、 k、 k,试比较斜率的大小,l1,l,l,13,课堂教育,例3、 填空 (1) 若 则k=_ 若,(2) 若 ,则 若,(3)若 则 的取值范围 _ 若 则K的取值范围_,14,课堂教育,小结,1、
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