4向量组的线性相关性[优教课堂].ppt
《4向量组的线性相关性[优教课堂].ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《4向量组的线性相关性[优教课堂].ppt(77页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、CH4 向量组的线性相关性 1 课堂教育 向量组的线性相关性 n维向量的概念 向量组的线性相关性 线性相关性的判别定理 向量组的秩 向量空间 2 课堂教育 1 N维向量的概念 3 课堂教育 1 1、定义、定义个数组成的有序数组 称为一个维向量,其中称为第个分量(坐标). 维向量写成一行,称为行矩阵,也就是行向量, 如: 记作,. 维向量写成一列,称为列矩阵,也就是列向量, 一、维向量一、维向量(Vector) 4 课堂教育 2、元素全为零的向量称为零向量(Null Vector). 3、维数相同的列(行)向量同型. 元素是复数的向量称为复向量(Complex Vector). 2 2、几种特殊
2、向量、几种特殊向量 1、元素是实数的向量称为实向量(Real Vector). 4、对应分量相等的向量相等. 5 课堂教育 二、向量的运算二、向量的运算 1 1、加法、加法 2 2、数乘、数乘 向量的加法与数乘合称为向量的线性运算. 6 课堂教育 3 3、运算律、运算律 (1) (交换律) (2) (结合律) (3) (4) (设,均是维向量,,为实数) (5) (6) (7) (8) 7 课堂教育 . ,),( 21 T 21 维向量空间叫做 集合维向量的全体所组成的 n RxxxxxxXR n nn n = L L . ,),( 3 叫做三维向量空间 的集合三维向量的全体所组成 Rzyxz
3、yxrR T = 8课堂教育 三、应用举例三、应用举例 9 课堂教育 例例1 1 设 求 解 10 课堂教育 线性方程组的向量表示 方程组与增广矩阵的列向量组之间一一对应 即或 11 课堂教育 向量组与矩阵的关系向量组与矩阵的关系 其第个列向量记作 个维行向量. 按行分块 按列分块 个维列向量. 其第个行向量记作 矩阵与向量的关系中 注意什么是向量的个 数、什么是向量的维 数,二者必须分清. 12 课堂教育 2 向量组的线性相关性 13 课堂教育 一、向量组的线性相关性定义 线性相关 线性无关 14 课堂教育 的一个线性组合 则称 为向量 定义 2 使得一组实数 若存在设n维向量 , , 21
4、 21 m m kkk aaa L L , m a L a 12 a 线性表示 或称 能由向量, m a L a 12 a )( 组成的集合叫做向量组. 所或同维数的行向量若干个同维数的列向量 15 课堂教育 定义3 如果向量组中有零向量,则向量组一定线性相关. 一个向量a=0线性相关,而 时线性无关 两个向量线性相关 它们对应分量成比例 16 课堂教育 i.e. 二、判别方法 1. 向量个数 未知数的个数 向量维数 方程的个数 (无) (没) (没) 17课堂教育 18课堂教育 19课堂教育 2. 20 课堂教育 第i个分量 3. 21课堂教育 从向量组中找尽量多的线性无关向量 22课堂教育
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 优教课堂 向量 线性 相关性 教课
链接地址:https://www.31doc.com/p-11861323.html