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1、新浙教版数学九年级(下),1.2 锐角三角函数的计算(2),直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+B=900.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,同角之间的三角函数关系: .,特殊角300,450,600角的三角函数值.,探索一:,熟练运用锐角三角函数公式,才能正确解决直角三角形的问题。,随着人民生活水平的提高,私家小轿车越来越多,为了交通安全及方便行人推车过天桥,某市政府要在10 m高的天桥两端修建40m长的斜道。请问这条斜道的倾斜角是多少?(如下图所示),在
2、RtABC中,sinA,A是多少度呢?,-可以借助于科学计算器.,探索二:,例如:已知sinA=0.9816,求锐角A。 已知cosA0.8607,求锐角A。 已知tanA0.1890,求锐角A。 已知tanA56.78,求锐角A。,发现问题、解决问题,已知三角函数值求角度,要用到 “sin”、“cos”、“tan”键的第二功 能“sin,cos,tan ”和2ndf键。,按键顺序如下表:,上表的显示结果是以“度”为单位的,,即可显示以“度、分、秒”为单位的结果。,你能求出上图中A的大小吗?,sin-10.9816 =78.99184039,cos-10.8607 =30.60473007,t
3、an-156.78 =88.99102049,tan-10.1890 =10.70265749,在RtABC中,sinA,按键顺序为,再按,可显示142839。,所以A=142839。,(在用计算器求角度时如果无特别说明,结果精确到1即可。),sin-10.25=14.47751219,,显示结果为:,,,键,初步尝试,由锐角三角函数值求锐角:,1、已知tan x=0.7410,求锐角x.(精确到1),解:,按下列顺序,依次按键:,显示结果为36.538 445 77.,再按键:,显示结果为363218.4.,所以,x3632.,根据下面的条件,求锐角的大小(精确到1),(1)sin =0.4
4、511,(2)cos =0.7857,(3)tan =1.4036,shift,sin,0,.,4,5,1,1,=,0,shift,cos,0,.,7,8,5,7,=,0,shift,tan,1,.,4,0,3,6,=,0,2,3、比一比,0.9397,0.6428,200204,6404213,300,600,加强巩固、熟练运用,填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维),当堂巩固,请同学们独立完成下列练习题 1.根据下列条件求锐角的大小: (1)tan2.9888;(2)sin=0.3957; (3)cos0.7850;(4)tan0.8972; (5)sin ; ()cos
5、 。,解:(1) 71302; (2) 231835; (3) 381646; (4) 415354; (5) 30; (6) =45。,试一试,2.一辆汽车沿着一山坡行驶了150米,其铅直高度上升了25米,求山坡与水平面所成锐角的大小.,解:设山坡与水平面所成锐角为,,93539。,所以山坡与水平面所成锐角为93539。,根据题意得sin ,,3、如图,工件上有一V形槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm,求V形角(ACB)的大小.(结果精确到1),解:tanACD= 0.520 8 ACD27.5 ACBACD227.5 55,解决问题,A,B,C,5如图,某校九年级课外活动小组为了测量一个小湖泊两岸两棵树A,B间的距离,在垂直AB的方向AC上,距离A点100米的C处测得ACB=50,请你求出A,B两棵树之间的距离(已知sin500=0.766 cos500=0.643,tan500=1.192,结果精确到1米),答A,B两棵树之间的距离约为119米,自我挑战,1如图,已知直线AB与x轴,y轴分别交于A,B 两点,它的解析式为 ,角的一 边为OA,另一边OPAB于P,求cos的值,2如图,AB是直径,CD是弦,AD,BC相交于E,AEC=60(1)若CD=2,求AB的长; (2) ,求ABE的面积,A,B,C,D,E,O,谢谢大家!,
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