人教版初中数学八年级上册 11.1 与三角形有关的线段 教学课件(共22.ppt).pptx
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1、1,2,关于“三角形”,你知道多少?,发言,在生活中你见过哪些是三角形形状的?,虽然我们已经对三角形的三个角的性质有了初步了解,但是还有必要对三角形的性质作进一步的探究,第十一章 三角形,第十一章 三角形,11.1 与三角形有关的线段,5,11.1.1 三角形的边,三角形的定义,1.辩一辩,有三根不同长度的小木棒,用它们来组成一个三角形,下列哪些图形是三角形?,三角形的定义,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,02,03,01,三角形的边 线段AB,BC,CA是三角形的边。,三角形的顶点 点A,B,C是三角形的顶点。,三角形的内角(简称三角形的角) A,B,C是相
2、邻两边组成的角,叫做三角形的内角(简称三角形的角)。,04,写法和读法 顶点是A,B,C的三角形,记作ABC,读作“三角形ABC”。,ABC的三边,有 时也用a,b,c来 表示。,05,对角和对边 对角:BC边的对角是A;对边:A的对边是BC,简记为a。,2.记一记,三角形的定义,3.试一试,(1)图中有几个三角形?用符号表示这些三角形。,(2)以AD为边的三角形有哪些?,(3)说出其中ADE的三个角。,(1)有5个,ABE,ADE,CDE,ABD,ACD,(2)ADE,ABD,ACD,(3)A,D,E,三角形的分类,1.忆一忆,(1)我们学过了哪几种按角分的三角形呢?,锐角三角形 直角三角形
3、 钝角三角形,(2)我们还学过“等腰三角形”和“等边三角形”,它们有什么区别呢?,等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形,即底边和腰相等的三角形。,问题2 我们知道,三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对三角形进行分类吗?,三边都不相等的三角形,三角形,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,理解三角形的分类,2,按边分类后的特殊三角形之间有什么关系?它们的边和角怎样命名?,腰,腰,底边,三角形,顶角,底角,底角,三角形的分类,3.记一记,1.联系实际,找出答案,三角形的三边关系,学校球场与教室之间隔着一块草坪,有些同学不走校道而直接穿越草坪,时间
4、久了,就会走出一条小路来,他们这样走对吗?如果不对,为什么还这样走?你能用学过的知识解释吗?,根据“两点之间,线段最短” 可得:AC+BC AB,推理:AC+AB BC BC+AB AC,三角形的三边关系,2.思考,三角形的三边有什么样的特殊关系呢?,3.总结,记一记,三角形的三边关系,结论1:三角形两边的和大于第三边。,根据“两点之间,线段最短”可得,AC+BC AB AC+AB BC BC+AB AC ,BCAB- AC BCAC -AB,结论1,结论2,结论2:三角形两边的差小于第三边。,三角形的三边关系,4.新手试练,解:根据结论1: 因为4+56,4+65,5+64, 所以这三根木棒
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