人教版八年级上册课件 第十二章12.1 全等三角形2.ppt
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1、,12.1 全等三角形,学习目标,1、全等形和全等三角形的概念; 2、掌握全等三角形的性质; 3、能正确表示两个三角形全等,掌握寻找对应边与对应角的方法,能运用全等三角形的性质解决简单问题。,学习重点,全等三角形的概念、性质。,观察,同一张底片冲洗出来的两张照片 形状和大小有什么特征?,观察下列各组图形的形状与大小有什么特点?,(1),(2),(3),(4),能够完全重合的两个图形称为全等形.,思考:他们能完全重合吗?,你能说出生活中的 全等图形吗?,把一块三角板按在纸上,画下图形,照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗?他们能够完全重合吗?,想一想,能够完全重合的两个三角形,
2、叫做,全等三角形.,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形?它们有什么特点?,思考,A,C,B,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形?它们有什么特点?,思考,A,B,C,D,A,D,E,下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形?它们有什么特点?,思考,B,D,C,一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。,你知道吗?,反过来,两个全等的三角形经过平移、旋转或翻折变换后是否一定可以重合呢?,结论: 两个全等的三角形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合.,1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形,2、把两个三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应
3、顶点, 重合的边叫做对应边, 重合的角叫做对应角。,全等三角形的概念,对应顶点是点A和点D, 点B和点E,点C和点F;,对应边是AB和DE, AC和DF,BC和EF;,对应角是A和D, B和E,C和F,“全等”用符号“ ”表示,图中的ABC和DEF全等, 记作:ABC DEF 读作:ABC全等于DEF,全等三角形的表示,你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角?,两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有没有变化?由此你能得到什么结论?,寻找各图中两个全等三角形的对应元素。,观察与思考,E,A,D,C,B,F,如图: ABCDEF,A B=D E,A C=D
4、 F,B C=EF(全等三角形对应边相等),全等三角形的性质:对应边相等,对应角相等,A=D,B=E,C=F(全等三角形的对应角相等),强调:在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上,几何语言:,A,B,C,D,ABCABD,AB=AB,BC=BD,AC=AD.,BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,规律1:有公共边的,公共边是对应边,先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角,探究交流,A,C,D,B,AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD.,A=B,C=D, AOC= BOD.,规律2:有对顶角的,对顶角是对应角,o,先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角,探究交
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