电磁学第三章 习题课.ppt
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1、几个重要关系,电介质,场方程,一、内容结构,习 题 课 作业:3.4.1 3.5.10 3.6.3,3.4.1 半径为R、厚度为h (hR) 的均匀电介质圆板被均匀极化, 极化强度P平行于板面, 求极化电荷在圆板中心产生的电场强度.,解:,1) 分析电荷分布:,(左-, 右+) 极化电荷分布于板侧面,2) 求 :,考虑右半板, 取面元dS:,y分量抵消,3.5.11 厚度为b的无限大均匀电介质平板中均匀分布着体密度为0的自由电荷, 平板的相对介电常数为r, 两侧分别充满相对介电常数为r1和r2的均匀电介质, 求板内外的场强.,r,r1,r2,解:,分析对称性:,1) 没有电介质, 平板内与板两
2、侧等距离 处将存在一个E=0的平面,2) 有同一电介质, E=0的平面不变,3) 有不同电介质, E=0的平面移动,设该平面距1为b1, 距2为b2, 则,b1,b2,作高斯面,右侧同理,又因板外各处的电场均为板内电荷以及两界面的极化电荷共同激发,解方程组,同理作过板外左侧的高斯面,r,r1,r2,b1,b2,例1: 平板电容器 (s , d)充电后断开电源, 如图填充电介质 (r) 问: (1) E1是否等于E2? (2) D1是否等于D2? (3) 两部分所对应极板上自由电荷面密度是否相等? (4) 此电容器的电容.,解: (1),(3),(4),(2) D1=0 rE1 D2=0E2,极
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