华东师大版八年级上册课件 12.3.1 两数和乘以这两数的差(1)(共24张PPT).ppt
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1、,12.3.1两数和乘以这两数的差,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,即 (a+b)(m+n)=,am+an+bm+bn.,活动一 知识复习,多项式与多项式相乘的法则,情景引入,小明去商店买了单价是9.8元/千克的糖块10.2千克,售货员刚拿起计算器,小明就说应付99.96元,结果与售货员计算出的结果相吻合,售货员惊讶地问“这位同学,你怎么算得这么快?”小明说:“我用了我们数学上刚学过的一个公式。” 同学们你们想知道小明利用的是一个什么样的公式 吗?学了本节课之后,你就能解决这个问题了。,计算下列各题,(1) (x+1)(x-1) (2) (
2、2x+1)(2x-1) (3) (x+3)(x-3),=x21,=4x21,活动二 算一算,你能发现什么规律?,思考,等式左边的两个多项式有什么特点,(4),=x29,知识推导,平方差公式:,(a+b)(a b)=a2 b2.,即两数和与这两数差的积 等于这两个数的平方差.,(-m+n) (-m - n) =m2 -n2.,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(1+x)(1-x),
3、(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),计算:,=,2、 解: (x+3y)(x-3y),这里的( )相当于公式里的 a,( )相当于b,=,(-x)2,(3y)2,-x,3y,1、 (5x+y)(5x-y),2、 (x+3y)(x-3y),小试牛刀,例1 运用平方差公式计算: (1) (3x2 )( 3x2 ) ;(2) (b+2a)(2a-b). (3)(x+2y)(x2y),解: (1)(3x2)(
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