第46课时+整数指数幂课件1.ppt
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1、,第十五章分式,15.2.3 整数指数幂,教学目标 1了解负整数指数幂的意义 2了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算 学习重点: 幂的性质(指数为全体整数),并会用于计算.,复习回顾,我们知道,当n是正整数时,,n个,正整数指数幂还有哪些运算性质呢?,当m=n时,当mn时,一般地,am中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂am表示什么?,思考,归纳,一般地,当n是正整数时,,这就是说,a-n(a0)是an的倒数。,am =,am (m是正整数);,1 (m=0);,(m是负整数)。,练习,(1)32=_, 30=_, 3-2=_; (2)(-3)2=_,(-3)0=_,(-3)-
2、2=_; (3)b2=_, b0=_, b-2=_(b0).,1、填空:,9,1,9,1,1,b2,2、计算:,解:,(1)20=1;,引入负整数指数和0指数后,运算性质aman=am-n(a0,m,n是正整数,mn)可以扩大到m,n是全体整数。,引入负整数指数和0指数后,运算性质aman=am+n(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形?,归纳,aman=am+n 这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用.,类似于上面的观察,可以进一步用负整数指数幂或0指数幂,对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验,看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。,事实上,随着指数的取值范围由
3、正整数推广到全体整数,前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。,(2) a-2b2 (a2b-2)-3;,=a-3b6,=a-8b8,(1) (a-1b2)3;,例题,计算:,(4) (2ab2c-3)-2(a-2b)3,(3)x2y-3(x-1y)3,解:,(1) (a-1b2)3,(2) a-2b2 (a2b-2)-3,(4) (2ab2c-3)-2(a-2b)3,=x-1y0,=2-2a4b-7c6,=2-2a-2b-4c6,a-6b3,(3)x2y-3(x-1y)3,下列等式是否正确?为什么?,(1)aman=ama-n,(1)因为aman=am-n=am+(-n)=ama-n,,解:,所以aman=ama-n 。,两个等式都正确。,课堂小结,负整数指数幂的概念。 认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程。,
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