2018秋湘教版九年级数学上册第2章教学课件:2.4 一元二次方程根与系数的关系(共19张PPT).ppt
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1、*2.4 一元二次方程根与系数的关系,第2章 一元二次方程,学习目标,1.掌握一元二次方程的根与系数的关系;(重点) 2.会用利用根与系数的关系解有关的问题.(难点),导入新课,问题:我们已经知道,一元二次方程ax2+bx+c = 0(a0) 的根的值由方程的系数a,b,c来决定,除此之外, 根与系数之间还有什么关系呢?,做一做,x2-2x=0,x2-5x-6 =0,(1)先解方程,再填表:,由上表猜测:若方程ax2+bx+c = 0(a0) 的两个根为x1,x2,则x1+x2 = ,x1x2= .,1,6,4,1,2,0,-3,-4,5,-6,讲授新课,问题:对于方程ax2+bx+c =0(
2、a0),当0时, 该方程的根与它的系数之间有什么关系呢?,当0 时,设ax2 + bx + c = 0(a0)的两个根为x1,x2,则,又,于是,根据七年级上册教科书2.5节关于两个多项式 相等的规定,得,这个关系通常被 称为韦达定理.,这表明,当0时,一元二次方程的根与系数之间具有如下关系: 两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数,两根的积等于常数项与二次项系数的比.,概念归纳,典例精析,例1:利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和、两根之积.,解:(1),(2) 整理方程得,,(3) 整理方程得,,下列方程的两根和与两根积各是多少? x23x+1=0 ; 3x22x=2; 2x2
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