2020秋新教材数学人教A版必修第一册分层演练:5.5.1 第3课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式 Word版含解析.docx
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1、第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式分层演练 综合提升A级基础巩固1.函数y=1-2cos2x的最小正周期是()A.4 B.2C.D.2答案:C2.若为第二象限角,sin =35,则sin 2=()A.-2425 B.-1225 C.1225D.2425答案:A3.若tan =-13,则cos 2=()A.-45B.-15 C.15 D.45答案:D4.若x-2,0,cos x=45,则tan 2x等于()A.724B.-724 C.247 D.-247答案:D5.已知2,cos =-45.(1)求tan 的值;(2)求sin 2+cos 2的值.解:(1)因为cos =-45,2,所以sin
2、 =35,所以tan =sincos=-34.(2)由(1)易得sin 2=2sin cos =-2425,cos 2=2cos2-1=725,所以sin 2+cos 2=-2425+725=-1725.B级能力提升6.化简sin2x2cosx1+tan xtan x2=()A.cos x B.tan xC.sin x D.12sin 2x解析:原式=2sinxcosx2cosx1+sinxcosxsinx2cos x2=sin xcosxcos x2+sinxsinx2cosxcos x2=sin xcos x2cosxcos x2=sinxcosx=tan x.答案:B7.若为锐角,cos
3、(+15)=35,则cos(2-15)=17250.解析:因为为锐角,cos(+15)=35,所以sin(+15)=45.所以sin(2+30)=2sin(+15)cos(+15)=2425,cos(2+30)=2cos2(+15)-1=2925-1=-725.所以cos(2-15)=cos(2+30-45)=cos(2+30)cos 45+sin(2+30)sin 45=-72522+242522=17250.8.已知函数f(x)=cos2x+sin xcos x,xR.(1)求f6的值;(2)若sin =35,且2,求f2+24.解:(1)f(6)=cos26+sin 6cos 6=(32
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