2019年春九年级下学期人教版数学教学课件:第二十八章 小结与复习 (共33张PPT).ppt
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1、第二十八章 锐角三角函数 小结与复习,(2)A的余弦:cosA; (3)A的正切:tanA.,一、锐角三角函数,如图所示,在RtABC中,C90, a,b,c分别是A,B,C的对边,二、特殊角的三角函数,1,30,45,60角的三角函数值 sin30,sin45,sin60; cos30,cos45,cos60; tan30,tan45,tan60.,1.解直角三角形的依据 (1)在RtABC中,C90,a,b,c分别是A,B,C的对边,三边关系: ; 三角关系: ; 边角关系:sinAcosB,cosAsinB , tanA,tanB.,a2b2c2,A90B,三、解直角三角形,(2)直角三
2、角形可解的条件和解法 条件:解直角三角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边),就可以求出其余的3个未知元素,解法:一边一锐角,先由两锐角互余关系求出另一锐角;知斜边,再用正弦(或余弦)求另两边;知直角边用正切求另一直角边,再用正弦或勾股定理求斜边;知两边:先用勾股定理求另一边,再用边角关系求锐角;斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为解直角三角形问题,(3)互余两角的三角函数间的关系,1.利用计算器求三角函数值,第二步:输入角度值,,屏幕显示结果.,(也有的计算器是先输入角度再按函数名称键),四、借助计算器求锐角三角函数值及锐角,2.利用计算器求锐角的度数,还可以利用 键,进一步得到角的度
3、数.,第二步:然后输入函数值,屏幕显示答案(按实际需要进行精确),第一种方法:,2nd F,第二种方法:,第二步:输入锐角函数值,屏幕显示答案(按实际需要选取精确值).,1.仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.,五、三角函数的应用,以正南或正北方向为准,正南或正北方向线与目标方向线构成的小于900的角,叫做方位角.如图所示:,2.方位角,坡面与水平面的夹角叫做坡角,记作,有i =tan 显然,坡度越大,坡角就越大,坡面就越陡.,如图:坡面的铅垂高度(h)和水平长度(l) 的比叫做坡面坡
4、度.记作i,即i =,3.坡度,坡角,坡度通常写成1m的形式,如i=16.,4.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是: (1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题); (2)根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形; (3)得到数学问题的答案; (4)得到实际问题的答案,A,C,M,N,(1)在测点A安置测倾器,测得M的仰角MCE=;,E,(2)量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l;,(3)量出测倾器的高度AC=a,可求出MN的高度. MN=ME+EN=ltan+a,1. 测量底部可以到达的物体的高度步骤:,六、利用三角函数测高,2.测量东
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