2018湘教版数学七年级下册2.2.2《完全平方公式》课件 (共14张PPT).ppt
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1、2.2 乘法公式,第2章 整式的乘法,2.2.2 完全平方公式,第1课时 完全平方公式,1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释.(重点) 2.会应用完全平方公式进行简单的计算.(难点),导入新课,情境引入,一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加 b米.形成四块实验田,以种植不同的新品种(如图). 用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.,直接求:总面积=(a+b)(a+b),间接求:总面积=a2+ab+ab+b2,你发现了什么?,(a+b)2=a2+2ab+b2,计算下列多项式的积,你能发现什么规律?,(1) (p+1)2=(p+1)(p+1)= .,p2+2
2、p+1,(2) (m+2)2=(m+2)(m+2)= .,m2+4m+4,(3) (p-1)2=(p-1)(p-1)= .,p2-2p+1,(4) (m-2)2=(m-2)(m-2)= .,m2-4m+4,根据上面的规律,你能直接下面式子的写出答案吗?,(a+b)2= .,a2+2ab+b2,讲授新课,完全平方公式,也就是说,两个数和的平方,等于这两数的平方和加上它们的积的2倍.这个公式叫做两数和的平方公式.,简记为: “首平方,尾平方,积的2倍放中间”.,公式特征:,4.公式中的字母a,b可以表示数、单项式和多项式.,1.积为二次三项式;,2.积中两项为两数的平方和;,3.另一项是两数积的2
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